A

9000024105

Část: 
A
Z nabídnutých možností vyberte nejvhodnější ekvivalentní úpravu, pomocí které začneme řešit danou rovnici. Operace je zamýšlena pro aplikaci na obě strany rovnice. \[ \frac{4 + x} {x + 1} = \frac{x - 3} {x + 2} \]
vynásobení výrazem \((x + 2)\cdot (x + 1)\) za předpokladu \(x\neq - 2\) a \(x\neq - 1\)
vynásobení výrazem \((4 + x)\cdot (x - 3)\) za předpokladu \(x\neq - 4\) a \(x\neq 3\)
vynásobení výrazem \((4 + x)\cdot (x + 1)\) za předpokladu \(x\neq - 4\) a \(x\neq - 1\)
vynásobení výrazem \((x - 3)\cdot (x + 2)\) za předpokladu \(x\neq 3\) a \(x\neq - 2\)
vynásobení výrazem \((x - 3)\) za předpokladu \(x\neq 3\)
vynásobení výrazem \((4 + x)\) za předpokladu \(x\neq - 4\)

9000024408

Část: 
A
Uvažujte funkci \(f\) zadanou grafem na obrázku. Zjistěte, pro jaké hodnoty reálných čísel \(a\), \(b\) platí, že \(f\colon y = |x - a| + b\).
\(\ \ a = 3,\quad \phantom{ -} b = -2\)
\(\ \ a = -3,\quad b = 2\)
\(\ \ a = 2,\quad \phantom{ -} b = -3\)
\(\ \ a = -2,\quad b = 2\)

9000024106

Část: 
A
Z nabídnutých možností vyberte nejvhodnější ekvivalentní úpravu, pomocí které začneme řešit danou rovnici. Operace je zamýšlena pro aplikaci na obě strany rovnice za podmínek \(x\neq 1\) a \(x\neq 2\). \[ \frac{1} {x - 1} = \frac{2} {x - 2} \]
vynásobení výrazem \((x - 1)\cdot (x - 2)\)
vynásobení výrazem \((x - 1)\)
vynásobení výrazem \((x - 2)\)
vynásobení výrazem \((x + 1)\)
vynásobení výrazem \((x + 2)\)
vynásobení výrazem \((x - 1)\cdot (x + 2)\)

9000023702

Část: 
A
Je dána rovnice \(\sqrt{x + 7} = 3\). Které z následujících tvrzení je správné?
Řešením této rovnice je číslo \(2\).
Řešením této rovnice je číslo \(- 4\).
Řešením této rovnice je číslo \(- 2\).
Tato rovnice nemá řešení.

9000023805

Část: 
A
Je dána rovnice \(\sqrt{6 + x} = -x\). Které z následujících tvrzení je správné?
Řešením této rovnice je číslo z množiny \(\left \{x\in \mathbb{R} : -4 < x\leq - 1\right \}\).
Řešením této rovnice je číslo z množiny \(\left \{x\in \mathbb{R} : 1\leq x\leq 5\right \}\).
Řešením této rovnice je číslo z množiny \(\left \{x\in \mathbb{R} : -6\leq x\leq - 3\right \}\).
Řešením této rovnice je číslo z množiny \(\left \{x\in \mathbb{R} : -2 < x < 3\right \}\).

9000023703

Část: 
A
Je dána rovnice \(\sqrt{x + 1} = 2\). Které z následujících tvrzení je správné?
Řešením této rovnice je číslo z intervalu \(\langle 2;5)\).
Řešením této rovnice je číslo z intervalu \(\langle - 1;2\rangle \).
Řešením této rovnice je číslo z intervalu \(\langle - 2;3)\).
Řešením této rovnice je číslo z intervalu \((4;7)\).