A

9000024109

Část: 
A
Z nabídnutých možností vyberte nejvhodnější ekvivalentní úpravu, pomocí které začneme řešit danou rovnici. Operace je zamýšlena pro aplikaci na obě strany rovnice. \[ \frac{2x + 1} {x - 1} + \frac{x + 1} {x - 1} = \frac{11} {2} \]
vynásobení výrazem \(2(x - 1)\) za předpokladu \(x\neq 1\)
vynásobení výrazem \((2x + 1)\) za předpokladu \(x\neq -\frac{1} {2}\)
vynásobení výrazem \((x + 1)\) za předpokladu \(x\neq - 1\)
vynásobení výrazem \(\frac{1} {2x+1}\) za předpokladu \(x\neq -\frac{1} {2}\)
vynásobení výrazem \(\frac{1}{x+1}\) za předpokladu \(x\neq - 1\)
vynásobení výrazem \(2(2x + 1)(x + 1)\) za předpokladu \(x\neq -\frac{1} {2}\) a \(x\neq - 1\)

9000024406

Část: 
A
Uvažujte funkci \(f\) zadanou grafem na obrázku. Zjistěte, pro jaké hodnoty reálných čísel \(a\), \(b\) platí, že \(f\colon y = |x + a| + b\).
\(\ \ a = 3,\quad \phantom{ -} b = 2\)
\(\ \ a = 2,\quad \phantom{ -} b = 3\)
\(\ \ a = 2,\quad \phantom{ -} b = -3\)
\(\ \ a = -3,\quad b = 2\)

9000024108

Část: 
A
Z nabídnutých možností vyberte nejvhodnější ekvivalentní úpravu, pomocí které začneme řešit danou rovnici. Operace je zamýšlena pro aplikaci na obě strany rovnice. \[ \frac{x + 1} {2} -\frac{x - 2} {3} = \frac{x} {4} \]
vynásobení číslem \(12\)
vynásobení číslem \(2\)
vynásobení číslem \(3\)
vynásobení číslem \(4\)
vynásobení číslem \(24\)
vynásobení výrazem \((2x + 1)(x - 2)x\) za předpokladu \(x\not \in \left \{-\frac{1} {2};2;0\right \}\)

9000023808

Část: 
A
Je dána rovnice \(\sqrt{x + 5} = x + 3\). Které z následujících tvrzení je správné?
Pro řešení $x$ platí, že \(|x| = 1\).
Pro řešení $x$ platí, že \(|x| = 2\).
Pro řešení $x$ platí, že \(|x| = 3\).
Pro řešení $x$ platí, že \(|x| = 4\).

9000023804

Část: 
A
Je dána rovnice \(\sqrt{x + 3} = x - 3\). Které z následujících tvrzení je správné?
Řešením této rovnice je číslo z intervalu \((5;8)\).
Řešením této rovnice je číslo z intervalu \(\langle - 2;2\rangle \).
Řešením této rovnice je číslo z intervalu \(\langle - 3;1)\).
Řešením této rovnice je číslo z intervalu \(\langle 3;5)\).

9000023809

Část: 
A
Je dána rovnice \(\sqrt{16 - 5x} = 2 - x\). Které z následujících tvrzení je správné?
Pro řešení \(x\) platí, že \(|x| > 3\).
Pro řešení \(x\) platí, že \(|x| < 3\).
Pro řešení \(x\) platí, že \(|x + 1| < 3\).
Pro řešení \(x\) platí, že \(|x + 1| > 3\).