A

9000014810

Část: 
A
Je dán graf kvadratické funkce \(f\). Která z následujících možností správně popisuje vlastnosti funkce na obrázku?
\(\begin{aligned}[t] &D(f) =\mathbb{R} & \\&H(f) = \left (-\infty ;2\right \rangle \\ \end{aligned}\)
\(\begin{aligned}[t] &D(f) =\mathbb{R} & \\&H(f) = \left \langle 2;\infty \right ) \\ \end{aligned}\)
\(\begin{aligned}[t] &D(f) = \left \langle 0;\infty \right ) & \\&H(f) = \left \langle 2;4\right \rangle \\ \end{aligned}\)
\(\begin{aligned}[t] &D(f) = \left (-\infty ;0\right \rangle & \\&H(f) =\mathbb{R} \\ \end{aligned}\)

9000014808

Část: 
A
Určete intervaly monotonie kvadratické funkce \(f\colon y = 2x^{2} + 3\).
Funkce roste na intervalu \(\left \langle 0;\infty \right )\) a klesá na intervalu \(\left (-\infty ;0\right \rangle \).
Funkce roste na intervalu \(\left (3;\infty \right )\) a klesá na intervalu \(\left (-\infty ;3\right )\).
Funkce roste na intervalu \(\left \langle -\frac{3} {2};\infty \right )\) a klesá na intervalu \(\left (-\infty ;-\frac{3} {2}\right \rangle \).
Funkce je rostoucí na celém \(D(f)\).

9000019903

Část: 
A
Je dána matice \(A\). Vyberte správné tvrzení. \[ A = \left (\array{ -2& 3 & 10& 5 & -5\cr 6 & 11 & -7 & 2 & -3 \cr -7& 15& -6& 2 & 4\cr -8 & 1 & 13 & -5 & 0 } \right ) \]
Matice je typu \((4,\, 5)\) a prvek \(a_{(3,\, 2)} = 15\).
Matice je typu \((4,\, 5)\) a prvek \(a_{(2,\, 3)} = 15\).
Matice je typu \((5,\, 4)\) a prvek \(a_{(3,\, 2)} = -7\).
Matice je typu \((5,\, 4)\) a prvek \(a_{(3,\, 2)} = 15\).

9000019807

Část: 
A
Určete množinu všech řešení dané rovnice. \[\left (3x + 2\right )\left (x\sqrt{2} + 1\right )\left (x^{2} + 1\right ) = 0\]
\(\left \{-\frac{\sqrt{2}} {2} ;-\frac{2} {3}\right \}\)
\(\left \{-\frac{2} {3}; \frac{1} {\sqrt{2}}\right \}\)
\(\left \{\frac{2} {3}; \frac{1} {\sqrt{2}}\right \}\)
\(\left \{-1;-\frac{\sqrt{2}} {2} ;-\frac{2} {3}\right \}\)