9000020004
Část:
A
Určete definiční obor rovnice \(\sqrt{x - 7} + \sqrt{3x + 12} = 5\).
\(\langle 7;\infty )\)
\(\langle - 4;7\rangle \)
\(\langle - 4;\infty )\)
\((-4;7)\)
A
9000021707
Část:
A
Najděte hodnoty parametru \(k\),
pro něž má následující rovnice pouze kladná řešení.
\[
2kx + k = 4x + 3
\]
\(k\in (2;3)\)
\(k > 0\)
\(k\in (3;\infty )\)
\(k\in (-\infty ;3)\)
9000020009
Část:
A
Je dána rovnice \(\sqrt{3x + 2} = x - 6\).
Vyberte rovnici, kterou získáte po umocnění dané rovnice na druhou.
\(x^{2} - 15x + 34 = 0\)
\(x^{2} - 3x - 38 = 0\)
\(x^{2} - 3x - 34 = 0\)
\(x^{2} - 15x - 38 = 0\)
9000021706
Část:
A
Najděte hodnoty parametru \(k\),
pro něž je řešení následující rovnice větší než
\(10\).
\[
3x - 18 = \frac{10x - 4k}
{2}
\]
\(k\in (19;\infty )\)
\(k\in \{9\}\)
\(k\in (-\infty ;1)\)
\(k\in (9;\infty )\)
9000020010
Část:
A
Je dána rovnice \(\sqrt{x^{2 } - x + 5} = 2x - 5\).
Vyberte rovnici, kterou získáte po umocnění dané rovnice na druhou.
\(3x^{2} - 19x + 20 = 0\)
\(x^{2} + 3x + 20 = 0\)
\(3x^{2} + x - 30 = 0\)
\(3x^{2} + x + 20 = 0\)
9000020910
Část:
A
Obdélník má obvod \(28\, \mathrm{cm}\)
a úhlopříčku \(10\, \mathrm{cm}\).
Určete rozměry obdélníku.
\(8\, \mathrm{cm}\) a
\(6\, \mathrm{cm}\)
\(7\, \mathrm{cm}\) a
\(7\, \mathrm{cm}\)
\(9\, \mathrm{cm}\) a
\(5\, \mathrm{cm}\)
\(7\, \mathrm{cm}\) a
\(3\, \mathrm{cm}\)
9000020401
Část:
A
Přiřaďte kvadratické rovnici \(- x^{2} + 12x - 20 = 0\)
její kořeny.
\(x_1=2\),
\(x_2=10\)
\(x_1=- 2\),
\(x_2=10\)
\(x_1=- 2\),
\(x_2=- 10\)
\(x_1=2\),
\(x_2=- 10\)
9000020906
Část:
A
Vyberte rovnici o jedné neznámé, na kterou vede soustava dvou rovnic o
dvou neznámých.
\[ \begin{alignedat}{80}
&y^{2} & - &2 &x & + &3 & = 0 & & & & & & & &
\\ &x & - & &y & - &1 & = 0 & & & & & & & &
\\\end{alignedat}\]
\((y - 1)^{2} = 0\)
\((y + 1)^{2} = 0\)
\((x - 4)^{2} = 0\)
\((x + 2)^{2} = 0\)
9000020402
Část:
A
Určete, která z uvedených rovnic nemá reálné kořeny.
\(x^{2} - 2x + 5 = 0\)
\(x^{2} - 5 = 0\)
\(x^{2} + 0{,}8x = 0\)
\(- x^{2} + 2x + 35 = 0\)
9000019807
Část:
A
Určete množinu všech řešení dané rovnice.
\[\left (3x + 2\right )\left (x\sqrt{2} + 1\right )\left (x^{2} + 1\right ) = 0\]
\(\left \{-\frac{\sqrt{2}}
{2} ;-\frac{2}
{3}\right \}\)
\(\left \{-\frac{2}
{3}; \frac{1}
{\sqrt{2}}\right \}\)
\(\left \{\frac{2}
{3}; \frac{1}
{\sqrt{2}}\right \}\)
\(\left \{-1;-\frac{\sqrt{2}}
{2} ;-\frac{2}
{3}\right \}\)
- « první
- ‹ předchozí
- …
- 220
- 221
- 222
- 223
- 224
- 225
- 226
- 227
- 228
- …
- následující ›
- poslední »