9000037401 Část: AUrčete hodnotu výrazu \(\mathrm{i}^{50}\).\(- 1\)\(\mathrm{i}\)\(1\)\(-\mathrm{i}\)
9000037501 Část: AUrčete absolutní hodnotu komplexního čísla \(a.\) \[ a = 3 + \sqrt{2}\mathrm{i} \]\(\sqrt{11}\)\(\sqrt{13}\)\(3\)\(3\sqrt{2}\)
9000037502 Část: AUrčete součet komplexních čísel \(a\), \(b\), \(c\). \[ a = 3 + \sqrt{2}\mathrm{i},\quad b = 1 - 4\mathrm{i},\quad c = \sqrt{3} - 3\mathrm{i} \]\(4 + \sqrt{3} + \mathrm{i}(\sqrt{2} - 7)\)\(4 + \mathrm{i}\sqrt{3}\)\(4 + \sqrt{2} + \mathrm{i}(\sqrt{3} - 3)\)\(4 + \sqrt{3} -\mathrm{i}(\sqrt{2} - 7)\)
9000035709 Část: AKomplexní číslo \(z=(1 -\mathrm{i})^{-3}\) má tvar:\(-\frac{1} {4} + \frac{1} {4}\mathrm{i}\)\(1 + 3\mathrm{i}\)\(- 2 - 2\mathrm{i}\)\(\frac{1} {2} + \frac{1} {2}\mathrm{i}\)
9000035809 Část: AJe dáno komplexní číslo \(z = -1 + \mathrm{i}\). Hlavní hodnota argumentu čísla \(z^{6}\) je:\(\frac{\pi } {2}\)\(\frac{3\pi } {2}\)\(\frac{3\pi } {4}\)\(\frac{7\pi } {4}\)
9000035603 Část: AMnožina všech komplexních řešení rovnice \(4x^{2} + 9 = 0\) je:\(\left \{-\frac{3} {2}\mathrm{i}; \frac{3} {2}\mathrm{i}\right \}\)\(\left \{-\frac{2} {3}\mathrm{i}; \frac{2} {3}\mathrm{i}\right \}\)\(\left \{-\frac{9} {4}\mathrm{i}; \frac{9} {4}\mathrm{i}\right \}\)\(\left \{-\frac{3} {2}; \frac{3} {2}\right \}\)
9000035808 Část: AKomplexní číslo \(z=(1 -\mathrm{i})^{10}\) se rovná:\(- 32\mathrm{i}\)\(32\)\(32\mathrm{i}\)\(- 32\)
9000035710 Část: AČíslo komplexně sdružené s číslem \(z=\frac{3+\mathrm{i}} {2-\mathrm{i}} + (\mathrm{i} + 1)(2 + \mathrm{i})\) má tvar:\(2 - 4\mathrm{i}\)\(2 + 4\mathrm{i}\)\(- 2 - 4\mathrm{i}\)\(- 2 + 4\mathrm{i}\)
9000035807 Část: AJsou dána komplexní čísla \(a = 2 - 3\mathrm{i}\), \(b = 1 + 2\mathrm{i}\). Podíl \(\frac{a} {b}\) je roven:\(-\frac{4} {5} -\frac{7} {5}\mathrm{i}\)\(2 -\frac{3} {2}\mathrm{i}\)\(\frac{8} {5} -\frac{7} {5}\mathrm{i}\)\(\frac{4} {3} + \frac{7} {3}\mathrm{i}\)