9000037503 Část: AUrčete součin komplexních čísel \(a\), \(b\). \[ a = \sqrt{2} + \sqrt{3}\mathrm{i},\quad b = \sqrt{2} -\sqrt{3}\mathrm{i} \]\(5\)\(2\)\(\sqrt{2} + \mathrm{i}\sqrt{3}\)\(\sqrt{2} -\mathrm{i}\sqrt{3}\)
9000037507 Část: AUrčete podíl \(\frac{a} {b}\) komplexních čísel \(a\), \(b\). \[ a = \sqrt{3} + 2\mathrm{i},\quad b = \sqrt{2} -\mathrm{i} \]\(\frac{\sqrt{6}-2} {3} + \mathrm{i}\frac{2\sqrt{2}+\sqrt{3}} {3} \)\(\frac{\sqrt{6}-2} {3} -\mathrm{i}\frac{2\sqrt{2}+\sqrt{3}} {3} \)\(\frac{\sqrt{6}-3} {2} + \mathrm{i}\frac{2\sqrt{2}+\sqrt{3}} {2} \)\(\frac{\sqrt{6}-2} {2} -\mathrm{i}\frac{2\sqrt{2}+\sqrt{3}} {2} \)
9000037403 Část: AUrčete \(z^{4}\), když \(z = \sqrt{3}\left (\cos \frac{\pi }{3} + \mathrm{i}\sin \frac{\pi }{3}\right )\).\(-\frac{9} {2} -\frac{9\mathrm{i}\sqrt{3}} {2} \)\(\frac{9} {2} + \frac{9\mathrm{i}\sqrt{3}} {2} \)\(\frac{3} {2}\)\(-\frac{3} {2}\)
9000037405 Část: AZjednodušte \(\left (1 + \mathrm{i}\right )^{7}\).\(8 - 8\mathrm{i}\)\(7 - 7\mathrm{i}\)\(1\)\(-\mathrm{i}\)
9000037406 Část: AUrčete algebraický tvar komplexního čísla \(\left (\cos \frac{\pi }{4} + \mathrm{i}\sin \frac{\pi }{4}\right )^{40}\).\(1\)\(1 + \mathrm{i}\)\(\mathrm{i}\)\(1 -\mathrm{i}\)
9000037407 Část: AUrčete algebraický tvar komplexního čísla \(\left (\cos \frac{\pi }{2} + \mathrm{i}\sin \frac{\pi }{2}\right )^{13}\).\(\mathrm{i}\)\(1 + 2\mathrm{i}\)\(1 -\mathrm{i}\)\(1\)
9000037410 Část: AZjednodušte \(\left (1 -\mathrm{i}\right )^{3}\).\(- 2 - 2\mathrm{i}\)\(2 + 2\mathrm{i}\)\(1 + \mathrm{i}\)\(\mathrm{i}\)
9000037401 Část: AUrčete hodnotu výrazu \(\mathrm{i}^{50}\).\(- 1\)\(\mathrm{i}\)\(1\)\(-\mathrm{i}\)
9000037501 Část: AUrčete absolutní hodnotu komplexního čísla \(a.\) \[ a = 3 + \sqrt{2}\mathrm{i} \]\(\sqrt{11}\)\(\sqrt{13}\)\(3\)\(3\sqrt{2}\)