A

9000065503

Část: 
A
Vypočtěte \(\int (4x^{-3} - x^{-4})\, \mathrm{d}x\) na intervalu \((0;+\infty)\).
\(- 2x^{-2} + \frac{1} {3}x^{-3} + c,\ c\in\mathbb{R}\)
\(-\frac{4} {3}x^{-2} -\frac{1} {3}x^{-3} + c,\ c\in\mathbb{R}\)
\(-\frac{3} {4}x^{-4} -\frac{1} {5}x^{-5} + c,\ c\in\mathbb{R}\)
\(- 12x^{2} + 4x^{-3} + c,\ c\in\mathbb{R}\)

9000064508

Část: 
A
Vyřešte danou kvadratickou rovnici v množině komplexních čísel. \[2x^{2} + x + 1 = 0\]
\(x_{1, 2} = \frac{-1\pm \mathrm{i}\sqrt{7}} {4} \)
\(x_{1, 2} = \frac{-1\pm \mathrm{i}\sqrt{7}} {2} \)
\(x_{1, 2} = \frac{1\pm \mathrm{i}\sqrt{7}} {4} \)
\(x_{1, 2} = \frac{1\pm \mathrm{i}\sqrt{7}} {2} \)

9000065510

Část: 
A
Je dána funkce \(F\) předpisem: \(F(x) = \frac{6} {7}x^{3}\sqrt{x}\). Vyberte funkci \(f\), k níž je \(F\) funkcí primitivní na intervalu \((0;+\infty)\).
\(f(x) = 3x^{2}\sqrt{x}\)
\(f(x) = 3x\sqrt{x}\)
\(f(x) = 3x^{3}\sqrt{x}\)
\(f(x) = 7x\sqrt{x}\)