A

9000070101

Část: 
A
Určete algebraický tvar daného komplexního čísla. \[\left (\cos \frac{\pi }{4} + \mathrm{i}\sin \frac{\pi }{4}\right )^{3}\]
\(-\frac{\sqrt{2}} {2} + \mathrm{i}\frac{\sqrt{2}} {2} \)
\(-\frac{\sqrt{2}} {2} -\mathrm{i}\frac{\sqrt{2}} {2} \)
\(\frac{\sqrt{2}} {2} -\mathrm{i}\frac{\sqrt{2}} {2} \)
\(\frac{\sqrt{2}} {2} + \mathrm{i}\frac{\sqrt{2}} {2} \)

9000065908

Část: 
A
Je dána funkce \(F(x) = \frac{1} {2}x^{2} - x\). Vyberte funkci \(f\), pro niž je \(F\) funkcí primitivní na intervalu \((1;+\infty )\).
\(f(x) = \frac{x^{2}-1} {x+1} \)
\(f(x) = \frac{x^{2}-1} {x-1} \)
\(f(x) = \frac{x+1} {x^{2}-1}\)
\(f(x) = \frac{x-1} {x^{2}-1}\)

9000065909

Část: 
A
Je dána funkce \(F(x) = 2\ln |x + 1|\). Vyberte funkci \(f\), pro niž je \(F\) funkcí primitivní na intervalu \((-1;+\infty )\).
\(f(x) = \frac{2} {x+1}\)
\(f(x) = 2\mathrm{e}^{x+1}\)
\(f(x) = \frac{1} {2(x+1)}\)
\(f(x) = \frac{2} {2x+2}\)