A

9000079106

Část: 
A
Je dána funkce \(f\colon y = x\mathrm{e}^{\frac{1} {x} }\). Vyberte správné tvrzení:
Funkce \(f\) má lokální minimum v bodě \(x=1\), lokální maximum neexistuje.
Funkce \(f\) má lokální maximum v bodě \(x=0\) a lokální minimum v bodě \(x=1\).
Funkce \(f\) má lokální maximum v bodě \(x=1\), lokální minimum neexistuje.
Lokální extrémy funkce \(f\) neexistují.

9000079107

Část: 
A
Doplňte správné tvrzení: „Funkce \(f\colon y = \frac{2} {\sqrt{4x-x^{2}}} \)...”
má v bodě lokálního minima funkční hodnotu \(1\).
má v bodě lokálního minima funkční hodnotu \(2\).
má v bodě lokálního minima funkční hodnotu \(0\).
nemá lokální minimum.

9000073404

Část: 
A
Určete, zda nekonečná řada \(\sqrt{2} - 2 + \sqrt{8} - 4 + \sqrt{32} - 8+\cdots \) konverguje nebo diverguje. V případě, že konverguje, určete její součet.
Řada je divergentní.
\(\frac{\sqrt{2}} {1+\sqrt{2}}\)
\(\frac{\sqrt{2}} {1-\sqrt{2}}\)
\(\sqrt{2} - 2\)