A

9000065303

Část: 
A
Najděte rekurentní vyjádření aritmetické posloupnosti, je-li dáno \(a_{2} = 7\), \(d = 4\).
\(a_{1} = 3;\ a_{n} = a_{n-1} + 4,\ n\in\mathbb{N}\)
\(a_{1} = 7;\ a_{n+1} = a_{n} + 4,\ n\in\mathbb{N}\)
\(a_{n} = 7 + a_{n+4},\ n\in\mathbb{N}\)
\(a_{n+1} = a_{n} + 7,\ n\in\mathbb{N}\)

9000065501

Část: 
A
Vypočtěte \(\int (x^{3} + x^{2} - 2x)\, \mathrm{d}x\) na \(\mathbb{R}\).
\(\frac{1} {4}x^{4} + \frac{1} {3}x^{3} - x^{2} + c,\ c\in\mathbb{R}\)
\(\frac{1} {4}x^{4} -\frac{1} {3}x^{3} + x^{2} + c, c\in\mathbb{R}\)
\(3x^{2} + 2x - 2 + c, c\in\mathbb{R}\)
\(3x^{2} - 2x + 2 + c, c\in\mathbb{R}\)

9000065503

Část: 
A
Vypočtěte \(\int (4x^{-3} - x^{-4})\, \mathrm{d}x\) na intervalu \((0;+\infty)\).
\(- 2x^{-2} + \frac{1} {3}x^{-3} + c,\ c\in\mathbb{R}\)
\(-\frac{4} {3}x^{-2} -\frac{1} {3}x^{-3} + c,\ c\in\mathbb{R}\)
\(-\frac{3} {4}x^{-4} -\frac{1} {5}x^{-5} + c,\ c\in\mathbb{R}\)
\(- 12x^{2} + 4x^{-3} + c,\ c\in\mathbb{R}\)

9000065610

Část: 
A
Vypočítejte pomocí určitého integrálu obsah trojúhelníku, který je popsaný nerovnicemi: \(y > 0\), \(y < x + 3\), \(y < 3 - x\).
\(\int _{-3}^{0}(x + 3)\, \mathrm{d}x +\int _{ 0}^{3}(3 - x)\, \mathrm{d}x\)
\(\int _{0}^{3}(x + 3)\, \mathrm{d}x\)
\(\int _{-3}^{3}(3 - x)\, \mathrm{d}x\)
\(\int _{-3}^{0}(3 - x)\, \mathrm{d}x +\int _{ 0}^{3}(x + 3)\, \mathrm{d}x\)