A

9000065507

Část: 
A
Je dána funkce \(F\) předpisem: \(F(x) = \frac{1} {4}x^{4} -\frac{2} {3}x^{3}\). Vyberte funkci \(f\), k níž je \(F\) funkcí primitivní na \(\mathbb{R}\).
\(f(x) = x^{3} - 2x^{2}\)
\(f(x) = x^{5} - 2x^{4}\)
\(f(x) = x^{5} - 3x^{2}\)
\(f(x) = -4x^{-4} - 3x^{2}\)

9000065606

Část: 
A
Vypočítejte obsah plochy ohraničené křivkami: \(y =\mathrm{e} ^{x}\), \(y = -\mathrm{e}^{x} + 2\), \(x = -3\).
\(4 + \frac{2} {\mathrm{e}^{3}} \)
\(4 + \frac{1} {\mathrm{e}^{3}} \)
\(4 -\frac{2} {\mathrm{e}^{3}} \)
\(4 -\frac{1} {\mathrm{e}^{3}} \)

9000065508

Část: 
A
Je dána funkce \(F\) předpisem: \(F(x) = \frac{1} {4}x^{4} -\frac{5} {2}x^{2}\). Vyberte funkci \(f\), k níž je \(F\) funkcí primitivní na \(\mathbb{R}\).
\(f(x) = x(x^{2} - 5)\)
\(f(x) = x^{3} - 5x^{2}\)
\(f(x) = x^{5} - 5x^{3}\)
\(f(x) = x^{5} - 2x\)

9000065509

Část: 
A
Je dána funkce \(F\) předpisem: \(F(x) = x + \frac{9} {2}x^{2} + 9x^{3} + \frac{27} {4} x^{4}\). Vyberte funkci \(f\), k níž je \(F\) funkcí primitivní na \(\mathbb{R}\).
\(f(x) = (1 + 3x)^{3}\)
\(f(x) = (1 + 3x)^{2}\)
\(f(x) = 1 + 3x + 3x^{2} + 3x^{3}\)
\(f(x) = (1 + 3x)^{4}\)

9000065301

Část: 
A
Najděte rekurentní vyjádření aritmetické posloupnosti, je-li dáno \(a_{1} = 4\), \(d = -2\).
\(a_{1} = 4;\ a_{n+1} = a_{n} - 2,\ n\in\mathbb{N}\)
\(a_{1} = 4;\ a_{n+1} = a_{1} - 2,\ n\in\mathbb{N}\)
\(a_{n} = 4 + a_{n+2},\ n\in\mathbb{N}\)
\(a_{n+1} = a_{n} + 2,\ n\in\mathbb{N}\)