A

9000071206

Část: 
A
K dané funkci \(f\colon y =\sin x +\cos x\) v \(\mathbb{R}\) určete primitivní funkci \(F\), jejíž graf prochází bodem \(A = \left [ \frac{\pi }{2};3\right ]\).
\(F\colon y =\sin x -\cos x + 2\)
\(F\colon y =\cos x -\sin x + 4\)
\(F\colon y = -\cos x +\sin x + 4\)

9000070401

Část: 
A
Je dána funkce \(f\colon y = x^{2} + x - 2\). Ve kterém z následujících intervalů je tato funkce rostoucí?
\(\left (-\frac{1} {2};\infty \right )\)
\(\left (-3;\infty \right )\)
\(\left (-2;\infty \right )\)
\(\left (-1;\infty \right )\)

9000070406

Část: 
A
Je dána funkce \(f\colon y = x^{3} + 6x^{2} - 15x + 7\). Ve kterém z následujících intervalů je tato funkce rostoucí?
\(\left (-\infty ;-5\right )\)
\(\left (-\infty ;-3\right )\)
\(\left (-1;\infty \right )\)
\(\left (-3;\infty \right )\)

9000070803

Část: 
A
Určete první derivaci funkce \(f\colon y = 3x^{3} + 2x +\mathrm{e} ^{x}\).
\(f'(x) = 9x^{2} + 2 +\mathrm{e} ^{x};\ x\in \mathbb{R}\)
\(f'(x) = 6x^{2} + 2x;\ x\in \mathbb{R}\)
\(f'(x) = 6x^{2} + 2x +\mathrm{e} ^{x};\ x\in \mathbb{R}\)
\(f'(x) = 9x^{2} + 2;\ x\in \mathbb{R}\)