A

9000079106

Část: 
A
Je dána funkce \(f\colon y = x\mathrm{e}^{\frac{1} {x} }\). Vyberte správné tvrzení:
Funkce \(f\) má lokální minimum v bodě \(x=1\), lokální maximum neexistuje.
Funkce \(f\) má lokální maximum v bodě \(x=0\) a lokální minimum v bodě \(x=1\).
Funkce \(f\) má lokální maximum v bodě \(x=1\), lokální minimum neexistuje.
Lokální extrémy funkce \(f\) neexistují.

9000079107

Část: 
A
Doplňte správné tvrzení: „Funkce \(f\colon y = \frac{2} {\sqrt{4x-x^{2}}} \)...”
má v bodě lokálního minima funkční hodnotu \(1\).
má v bodě lokálního minima funkční hodnotu \(2\).
má v bodě lokálního minima funkční hodnotu \(0\).
nemá lokální minimum.

9000079101

Část: 
A
Určete intervaly monotonie funkce \(f\colon y = \frac{3x+1} {2x-5}\):
Funkce \(f\) je klesající na intervalech \(\left (-\infty ; \frac{5} {2}\right )\) a \(\left (\frac{5} {2};\infty \right )\).
Funkce \(f\) je klesající na množině \(\left (-\infty ; \frac{5} {2}\right )\cup \left (\frac{5} {2};\infty \right )\).
Funkce \(f\) je klesající na intervalu \(\left (-\infty ; \frac{5} {2}\right )\), rostoucí na intervalu \(\left (\frac{5} {2};\infty \right )\).
Funkce \(f\) je rostoucí na intervalu \(\left (-\infty ; \frac{5} {2}\right )\), klesající na intervalu \(\left (\frac{5} {2};\infty \right )\).