9000083708 Část: AUveďte všechny hodnoty \(x\in \mathbb{R}\), pro které je výraz \(\frac{x^{2}-(2x-1)^{2}} {x^{2}-4} \) roven \(0\).\(x = \frac{1} {3},\ x = 1\)\(x = -\frac{1} {3},\ x = 1\)\(x =\pm 2\)\(x = 1\)
9000083709 Část: AUveďte všechny hodnoty \(x\in \mathbb{R}\), pro které je výraz \(\frac{(2x+3)^{2}-(3x-2)^{2}} {x-5} \) roven \(0\).\(x = -\frac{1} {5}\)\(x = 5\)\(x = -5\)\(x = \frac{1} {5}\)
9000079106 Část: AJe dána funkce \(f\colon y = x\mathrm{e}^{\frac{1} {x} }\). Vyberte správné tvrzení:Funkce \(f\) má lokální minimum v bodě \(x=1\), lokální maximum neexistuje.Funkce \(f\) má lokální maximum v bodě \(x=0\) a lokální minimum v bodě \(x=1\).Funkce \(f\) má lokální maximum v bodě \(x=1\), lokální minimum neexistuje.Lokální extrémy funkce \(f\) neexistují.
9000079203 Část: APro kterou hodnotu proměnné \(x\) je výraz \(1 -\frac{2x+1} {x-1} \) roven nule?\(x = -2\)\(x = -\frac{1} {2}\)\(x = 0\)\(x = -1\)
9000079107 Část: ADoplňte správné tvrzení: „Funkce \(f\colon y = \frac{2} {\sqrt{4x-x^{2}}} \)...”má v bodě lokálního minima funkční hodnotu \(1\).má v bodě lokálního minima funkční hodnotu \(2\).má v bodě lokálního minima funkční hodnotu \(0\).nemá lokální minimum.
9000078501 Část: AVyberte ekvivalentní zápis množiny \(A\). \[ A = \{x\in \mathbb{R};|x| > 2\} \]\((-\infty ;-2)\cup (2;\infty )\)\(\langle 2;\infty \rangle \)\((2;\infty )\)\((-\infty ;-2\rangle \cup \langle 2;\infty )\)
9000078502 Část: AVyberte ekvivalentní zápis množiny \(B\). \[ B = \{x\in \mathbb{R};|x|\leq 4\} \]\(\langle - 4;4\rangle \)\((-4;4)\)\((-\infty ;-4\rangle \)\((-\infty ;-4)\)
9000078503 Část: AVyberte ekvivalentní zápis množiny \(A\). \[ A = \{x\in \mathbb{R};|x - 3|\geq 5\} \]\((-\infty ;-2\rangle \cup \langle 8;\infty )\)\((-\infty ;-8\rangle \cup \langle 2;\infty )\)\(\langle 2;\infty )\)\(\langle 8;\infty )\)
9000078504 Část: AVyberte ekvivalentní zápis množiny \(B\). \[ B = \{x\in \mathbb{R};|x + 10| > 7\} \]\((-\infty ;-17)\cup (-3;\infty )\)\((-\infty ;3)\cup (17;\infty )\)\((-3;\infty )\)\((17;\infty )\)
9000079205 Část: AUpravte výraz \(\frac{x^{3}-x^{2}} {x-2} \cdot \frac{2-x} {x^{2}} \) za předpokladu, že \(x\neq 0\) a \(x\neq 2\).\(1 - x\)\(x - 1\)\(x + 1\)\(x^{2} - 1\)