9000083705 Část: AUveďte všechny hodnoty \(x\in \mathbb{R}\), pro které je výraz \(\frac{2x(x+2)(x-3)} {x^{2}-4} \) roven \(0\).\(x = 0,\ x = 3\)\(x = -2,\ x = 0,\ x = 3\)\(x = 0\)\(x =\pm 2\)
9000083706 Část: AUveďte všechny hodnoty \(x\in \mathbb{R}\), pro které je výraz \(\frac{4x^{2}-36} {4x^{2}+24x+36}\) roven \(0\).\(x = 3\)\(x = 4\)\(x = -3,\ x = 3\)Uvedený výraz nenabývá hodnoty \(0\) pro žádné reálné číslo.
9000079103 Část: AFunkce \(f\colon y = x^{3} - 3x^{2} - 9x + 2\) má lokální maximum v bodě:\(x=- 1\)\(x=- 3\)\(x=1\)\(x=3\)
9000079104 Část: ADoplňte správné tvrzení: „Lokální minimum funkce \(f\colon y = \frac{\ln x} {x}\)...”neexistuje.nastává v bodě \(0\).nastává v bodě \(1\).nastává v bodě \(\mathrm{e}\).
9000079105 Část: AFunkce \(f\colon y = \left (1 - x^{2}\right )^{3}\) má lokální extrémy v bodě (bodech):\(x=0\)\(x_1=0\), \(x_2=1\)\(x_1=- 1\), \(x_2=1\)\(x_1=- 1\), \(x_2=0\), \(x_3=1\)
9000079106 Část: AJe dána funkce \(f\colon y = x\mathrm{e}^{\frac{1} {x} }\). Vyberte správné tvrzení:Funkce \(f\) má lokální minimum v bodě \(x=1\), lokální maximum neexistuje.Funkce \(f\) má lokální maximum v bodě \(x=0\) a lokální minimum v bodě \(x=1\).Funkce \(f\) má lokální maximum v bodě \(x=1\), lokální minimum neexistuje.Lokální extrémy funkce \(f\) neexistují.
9000079203 Část: APro kterou hodnotu proměnné \(x\) je výraz \(1 -\frac{2x+1} {x-1} \) roven nule?\(x = -2\)\(x = -\frac{1} {2}\)\(x = 0\)\(x = -1\)
9000079107 Část: ADoplňte správné tvrzení: „Funkce \(f\colon y = \frac{2} {\sqrt{4x-x^{2}}} \)...”má v bodě lokálního minima funkční hodnotu \(1\).má v bodě lokálního minima funkční hodnotu \(2\).má v bodě lokálního minima funkční hodnotu \(0\).nemá lokální minimum.
9000078501 Část: AVyberte ekvivalentní zápis množiny \(A\). \[ A = \{x\in \mathbb{R};|x| > 2\} \]\((-\infty ;-2)\cup (2;\infty )\)\(\langle 2;\infty \rangle \)\((2;\infty )\)\((-\infty ;-2\rangle \cup \langle 2;\infty )\)
9000078502 Část: AVyberte ekvivalentní zápis množiny \(B\). \[ B = \{x\in \mathbb{R};|x|\leq 4\} \]\(\langle - 4;4\rangle \)\((-4;4)\)\((-\infty ;-4\rangle \)\((-\infty ;-4)\)