A

9000151310

Část: 
A
Jsou dány dvě přímky \(p\), \(q\) zadané obecnými rovnicemi takto: \[ p\colon ax + y - 4 = 0,\qquad q\colon x + 2y + 4 = 0. \] Určete hodnotu parametru \(a\in \mathbb{R}\) tak, aby přímky \(p\), \(q\) byly navzájem kolmé.
\(- 2\)
\(2\)
\(1\)
\(- 1\)

9000150105

Část: 
A
Vypočtěte \(\int \left (6^{x} - 6x^{6}\right )\, \mathrm{d}x\) na \(\mathbb{R}\).
\(\frac{6^{x}} {\ln 6} -\frac{6x^{7}} {7} + c,\ c\in \mathbb{R}\)
\(6^{x}\ln 6 - 6x^{7} + c,\ c\in \mathbb{R}\)
\(6^{x}\ln 6 -\frac{6x^{7}} {7} + c,\ c\in \mathbb{R}\)
\(\frac{6^{x}} {\ln 6} - 6x^{7} + c,\ c\in \mathbb{R}\)

9000150108

Část: 
A
Vypočtěte \(\int \left (\frac{3} {x} - 3x^{-2} + \frac{2} {x^{3}} \right )\, \mathrm{d}x\) na intervalu \((0;+\infty)\).
\(3\ln |x| + \frac{3} {x} - \frac{1} {x^{2}} + c,\ c\in \mathbb{R}\)
\(3\ln |x|-\frac{3} {x} - \frac{1} {x^{2}} + c,\ c\in \mathbb{R}\)
\(3\ln |x| + \frac{3} {x} + \frac{1} {x^{2}} + c,\ c\in \mathbb{R}\)
\(3\ln |x|-\frac{3} {x} + \frac{1} {x^{2}} + c,\ c\in \mathbb{R}\)

9000150303

Část: 
A
Vypočtěte \(\int 9\mathrm{e}^{x}\, \text{d}x\) na \(\mathbb{R}\).
\(9\mathrm{e}^{x} + c,\ c\in \mathbb{R}\)
\(9 -\mathrm{e}^{x} + c,\ c\in \mathbb{R}\)
\(9 +\mathrm{e} ^{x} + c,\ c\in \mathbb{R}\)
\(- 9\mathrm{e}^{x} + c,\ c\in \mathbb{R}\)

9000150305

Část: 
A
Vypočtěte \(\int \frac{8} {\cos ^{2}x}\, \text{d}x\) na intervalu \(\left(0;\frac{\pi}2\right)\).
\(8\mathop{\mathrm{tg}}\nolimits x + c,\ c\in \mathbb{R}\)
\(- 8\mathop{\mathrm{cotg}}\nolimits x + c,\ c\in \mathbb{R}\)
\(8\mathop{\mathrm{cotg}}\nolimits x + c,\ c\in \mathbb{R}\)
\(- 8\mathop{\mathrm{tg}}\nolimits x + c,\ c\in \mathbb{R}\)