Počítání s logaritmy

9000034902

Část: 
A
Množina všech \(x\in \mathbb{R}\), pro která je definován výraz \(\log _{2}\left [\left (\frac{2} {3} - x\right )\left (x + \frac{1} {4}\right )\right]\!,\) je:
\(\left (-\frac{1} {4}; \frac{2} {3}\right )\)
\(\left (-\infty ;-\frac{1} {4}\right \rangle \cup \left \langle \frac{2} {3};\infty \right )\)
\(\left (-\infty ;-\frac{1} {4}\right )\cup \left (\frac{2} {3};\infty \right )\)
\(\left \langle \frac{1} {4}; \frac{2} {3}\right \rangle \)

9000034904

Část: 
A
Množina všech \(x\in \mathbb{R}\), pro která není definován výraz \(\log _{\frac{1} {4} }\left [\left (x + \frac{1} {2}\right )\left (5 - 2x\right )\right]\!,\) je:
\(\left (-\infty ;-\frac{1} {2}\right \rangle \cup \left \langle \frac{5} {2};\infty \right )\)
\(\left \langle -\frac{1} {2}; \frac{5} {2}\right \rangle \)
\(\left (-\frac{1} {2}; \frac{5} {2}\right )\)
\(\left (-\infty ;-\frac{1} {2}\right )\cup \left (\frac{5} {2};\infty \right )\)

9000022802

Část: 
A
Množina všech \(x\in \mathbb{R}\), pro která není definován výraz \(\log \left (2x^{2} + 4x - 6\right )\), je:
\(\left \langle -3;1\right \rangle \)
\(\left (-\infty ;-3\right )\cup \left (1;\infty \right )\)
\(\left (-3;1\right )\)
\(\left (-\infty ;-3\right \rangle \cup \left \langle 1;\infty \right )\)