Mocniny a odmocniny komplexních čísel

9000070102

Část: 
A
Algebraický tvar komplexního čísla \(\left (\cos \frac{\pi }{3} + \mathrm{i}\sin \frac{\pi }{3}\right )^{10}\) je roven:
\(-\frac{1} {2} -\mathrm{i}\frac{\sqrt{3}} {2} \)
\(-\frac{\sqrt{3}} {2} -\frac{1} {2}\mathrm{i}\)
\(-\frac{\sqrt{3}} {2} + \frac{1} {2}\mathrm{i}\)
\(-\frac{1} {2} + \mathrm{i}\frac{\sqrt{3}} {2} \)

9000070105

Část: 
A
Goniometrický tvar komplexního čísla \(\mathrm{i}^{13}\) je roven:
\(\cos \frac{\pi }{2} + \mathrm{i}\sin \frac{\pi }{2}\)
\(\cos \frac{\pi } {2} -\mathrm{i}\sin \frac{\pi } {2}\)
\(\sin \frac{\pi } {2} + \mathrm{i}\cos \frac{\pi } {2}\)
\(\cos \frac{3\pi } {2} + \mathrm{i}\sin \frac{3\pi } {2}\)

9000070101

Část: 
A
Určete algebraický tvar daného komplexního čísla. \[\left (\cos \frac{\pi }{4} + \mathrm{i}\sin \frac{\pi }{4}\right )^{3}\]
\(-\frac{\sqrt{2}} {2} + \mathrm{i}\frac{\sqrt{2}} {2} \)
\(-\frac{\sqrt{2}} {2} -\mathrm{i}\frac{\sqrt{2}} {2} \)
\(\frac{\sqrt{2}} {2} -\mathrm{i}\frac{\sqrt{2}} {2} \)
\(\frac{\sqrt{2}} {2} + \mathrm{i}\frac{\sqrt{2}} {2} \)