Mocniny a odmocniny komplexních čísel

1103109303

Část: 
B
Na obrázku jsou černými body zobrazeny kořeny binomické rovnice \( x^n+b=0 \), kde \( n \) je přirozené číslo a \( b \) je reálné číslo. Určete tuto rovnici.
\( x^8 - 256 = 0 \)
\( x^8 + 256 = 0 \)
\( x^4 + 16 = 0 \)
\( x^4 - 16 = 0 \)
\( x^6 - 64 = 0 \)
\( x^6 + 64 = 0 \)

9000070102

Část: 
A
Algebraický tvar komplexního čísla \(\left (\cos \frac{\pi }{3} + \mathrm{i}\sin \frac{\pi }{3}\right )^{10}\) je roven:
\(-\frac{1} {2} -\mathrm{i}\frac{\sqrt{3}} {2} \)
\(-\frac{\sqrt{3}} {2} -\frac{1} {2}\mathrm{i}\)
\(-\frac{\sqrt{3}} {2} + \frac{1} {2}\mathrm{i}\)
\(-\frac{1} {2} + \mathrm{i}\frac{\sqrt{3}} {2} \)

9000070105

Část: 
A
Goniometrický tvar komplexního čísla \(\mathrm{i}^{13}\) je roven:
\(\cos \frac{\pi }{2} + \mathrm{i}\sin \frac{\pi }{2}\)
\(\cos \frac{\pi } {2} -\mathrm{i}\sin \frac{\pi } {2}\)
\(\sin \frac{\pi } {2} + \mathrm{i}\cos \frac{\pi } {2}\)
\(\cos \frac{3\pi } {2} + \mathrm{i}\sin \frac{3\pi } {2}\)