Je dané komplexní číslo \( b=\sqrt[3]2\cdot\left(\cos\frac56\pi+\mathrm{i}\cdot\sin\frac56\pi\right) \). Určete goniometrický tvar komplexního čísla \( b^9 \).
Je dané komplexní číslo \( a =\sqrt3\cdot\left( \cos 225^{\circ} + \mathrm{i}\cdot\sin 225^{\circ}\right) \). Určete goniometrický tvar komplexního čísla \( a^6 \).
Na obrázku jsou černými body zobrazeny kořeny binomické rovnice \( x^n+b=0 \), kde \( n \) je přirozené číslo a \( b \) je reálné číslo. Určete tuto rovnici.