Algebraický a goniometrický tvar komplexního čísla

2010013107

Část: 
C
Nechť z1=x2+9yi−10i a z2=8x−15+y2i. Určete všechny [x;y]∈R×R, pro které z1=z2―.
[x;y]∈{[3;−10],[3;1],[5;−10],[5;1]}
[x;y]∈{[−10;3],[1;3],[−10;5],[1;5]}
[x;y]∈{[3;10],[3;−1],[5;10],[5;−1]}
[x;y]∈{[−3;−10],[−3;1],[−5;−10],[−5;1]}

2010013103

Část: 
B
Jsou daná komplexní čísla a=32(cos⁡120∘+isin⁡120∘), b=2(cos⁡4π3+isin⁡4π3) a c=22(cos⁡π4+isin⁡π4). Vypočítejte a⋅bc.
12(cos⁡7π4+isin⁡7π4)
12(sin⁡7π4+icos⁡7π4)
6(cos⁡7π4+isin⁡7π4)
12(cos⁡9π4+isin⁡9π4)

2010013102

Část: 
B
Jsou daná komplexní čísla a=2(cos⁡⁡π3+isin⁡⁡π3), b=2(cos⁡⁡5π4+isin⁡5π4) a c=22(cos⁡(−π6)+isin⁡(−π6)). Vypočítejte a⋅b⋅c.
8(cos⁡17π12+isin⁡17π12)
8(cos⁡17π12−isin⁡17π12)
8(cos⁡7π4+isin⁡7π4)
42(cos⁡17π12+isin⁡17π12)