Matice a determinanty

2000017412

Část:

Pro které matice

X

Y

platí současně obě následující rovnice?

3 \cdot X - Y = (\begin{matrix} 2 & - 2 & - 5 \\ 8 & 3 & 2 \end{matrix})

X + 2 \cdot Y = (\begin{matrix} 3 & 4 & - 4 \\ 5 & 1 & 3 \end{matrix})

X = (\begin{matrix} 1 & 0 & - 2 \\ 3 & 1 & 1 \end{matrix})

Y = (\begin{matrix} 1 & 2 & - 1 \\ 1 & 0 & 1 \end{matrix})

X = (\begin{matrix} 1 & 0 & 2 \\ 3 & 1 & 1 \end{matrix})

Y = (\begin{matrix} 1 & 2 & - 1 \\ 1 & 0 & 1 \end{matrix})

X = (\begin{matrix} 1 & 0 & - 2 \\ 3 & 1 & 1 \end{matrix})

Y = (\begin{matrix} 1 & 2 & 1 \\ 1 & 0 & 1 \end{matrix})

X = (\begin{matrix} 1 & 0 & - 2 \\ 3 & - 1 & 1 \end{matrix})

Y = (\begin{matrix} 1 & 2 & - 1 \\ - 1 & 0 & 1 \end{matrix})

2000017413

Část:

Jsou dány matice

A = (\begin{matrix} 1 & 0 & 0 \\ - 1 & 1 & 1 \\ 2 & 1 & 0 \end{matrix}), B = (\begin{matrix} - 1 & 1 & 0 \\ 0 & 1 & 1 \\ 1 & 1 & - 1 \end{matrix}) .

Pro kterou matici

X

platí

A \cdot B - X = B^{2}

(\begin{matrix} - 2 & 1 & - 1 \\ 1 & - 1 & 0 \\ 0 & 2 & - 1 \end{matrix})

(\begin{matrix} - 2 & 1 & - 1 \\ 1 & 1 & 0 \\ 0 & 2 & - 1 \end{matrix})

(\begin{matrix} - 2 & 1 & 1 \\ 1 & - 1 & 0 \\ 0 & 2 & - 1 \end{matrix})

(\begin{matrix} 2 & 1 & - 1 \\ 1 & - 1 & 0 \\ 0 & 2 & - 1 \end{matrix})

2000018304

Část:

Které matice X a Y vyhovují níže uvedeným rovnostem?

2 X + Y = (\begin{matrix} 1 & 4 \\ 2 & 0 \end{matrix})

X - Y = (\begin{matrix} 1 & - 1 \\ 1 & 0 \end{matrix})

X = (\begin{matrix} \frac{2}{3} & 1 \\ 1 & 0 \end{matrix})

Y = (\begin{matrix} - \frac{1}{3} & 2 \\ 0 & 0 \end{matrix})

X = (\begin{matrix} \frac{2}{3} & 1 \\ 1 & 0 \end{matrix})

Y = (\begin{matrix} - \frac{1}{3} & 4 \\ 0 & 0 \end{matrix})

X = (\begin{matrix} \frac{2}{3} & 1 \\ 1 & 0 \end{matrix})

Y = (\begin{matrix} \frac{1}{3} & 2 \\ 0 & 0 \end{matrix})

X = (\begin{matrix} \frac{2}{3} & 1 \\ 1 & 1 \end{matrix})

Y = (\begin{matrix} - \frac{1}{3} & 4 \\ 0 & 0 \end{matrix})

2000018901

Část:

Vypočtěte hodnost následující matice.

(\begin{matrix} 3 & 8 \\ 1 & 5 \\ 5 & 18 \end{matrix})

2

1

3

4

2000018902

Část:

Vypočtěte hodnotu

p

, pro kterou nemá následující matice hodnost

3

(\begin{matrix} 2 & 5 & 1 \\ 4 & 10 & p - 1 \\ 1 & 3 & 8 \end{matrix})

3

0

1

2

2000018903

Část:

Určete hodnoty

k

l

tak, aby následující matice měla hodnost

1

(\begin{matrix} 4 & 16 & k - 25 \\ - 7 & l - 30 & 35 \\ 3 & 12 & - 15 \end{matrix})

k = 5

l = 2

k = 2

l = 5

k = - 5

l = 2

k = - 2

l = - 5

2000018904

Část:

Najděte

p

tak, aby matice

A

měla hodnost

2

A = (\begin{matrix} 1 & p + 1 \\ 3 & 6 + 2 p \\ - 1 & - 8 \end{matrix})

A

má hodnost

2

pro každé

p \in R

p = 7

p = 9

A

nemá hodnost

2

pro žádné

p \in R

2000018905

Část:

Jaká je hodnost následující matice?

(\begin{matrix} 2 & 6 & 10 \\ 3 & 9 & 15 \\ 7 & 0 & 1 \\ 10 & 9 & 16 \end{matrix})

2

1

3

4

2000018906

Část:

Popište, jak se bude měnit hodnost matice

A

v závislosti na

t

, jestliže

A = (\begin{matrix} 3 & - 2 & 1 & - 4 \\ - 6 & 4 & - 2 & 8 \\ 0 & t & 0 & t \end{matrix}) .

Pro

t = 0

je hodnost

1

, pro jiné hodnoty

t

je hodnost

2

Pro

t = 0

je hodnost

1

, pro jiné hodnoty

t

je hodnost

3

Pro

t = 0

je hodnost

2

, pro jiné hodnoty

t

je hodnost

1

Pro

t = 2

je hodnost

3

, pro jiné hodnoty

t

je hodnost

1

9000019901

Část:

Určete hodnost matice

A

A = (\begin{matrix} - 3 & 3 & 3 \\ 2 & - 2 & 2 \\ - 1 & 1 & 1 \end{matrix})

h (A) = 2

h (A) = 3

h (A) = 1

h (A) = 0

2000017412

2000017413

2000018304

2000018901

2000018902

2000018903

2000018904

2000018905

2000018906

9000019901

Events

Akce

Interests

Zajímavosti

About portal

O portálu