Matice a determinanty

2000017610

Část:

Pro které kladné reálné číslo

a

je determinant následující matice roven

36

(\begin{matrix} 2 a & 0 & a \\ 0 & 1 & - 1 \\ a & 2 a & 6 \end{matrix})

a = 2

a = 4

a = 6

a = 0

Část:

Nechť

| \begin{matrix} 1 & 1 & 1 \\ a & b & c \\ x & y & z \end{matrix} | = 5.

Vypočítejte následující determinant.

| \begin{matrix} a & b & c \\ x & y & z \\ 3 & 3 & 3 \end{matrix} |

15

- 15

27

jiný výsledek

Část:

Které dvě z níže uvedených matic A, B, C mají stejný determinant?

A = (\begin{matrix} 1 & 3 & 5 \\ 5 & 3 & 2 \\ 1 & 5 & 3 \end{matrix}), B = (\begin{matrix} 1 & 2 & 5 \\ 5 & 3 & 3 \\ 1 & 5 & 3 \end{matrix}), C = (\begin{matrix} 1 & 5 & 1 \\ 3 & 3 & 5 \\ 5 & 2 & 3 \end{matrix})

A

C

A

B

B

C

žádné dvě

Část:

Nechť

| \begin{matrix} 1 & 1 & 1 \\ a & b & c \\ x & y & z \end{matrix} | = 5.

Vypočítejte následující determinant.

| \begin{matrix} 5 & 5 & 5 \\ a + 2 & b + 2 & c + 2 \\ \frac{x}{3} & \frac{y}{3} & \frac{z}{3} \end{matrix} |

\frac{25}{3}

\frac{5}{3}

7

\frac{7}{3}

Část:

Nechť

| \begin{matrix} 4 & 0 & 2 \\ a & b & c \\ 2 & 4 & 6 \end{matrix} | = 36.

Vypočítejte následující determinant.

| \begin{matrix} 1 & 2 & 3 \\ a & b & c \\ 4 & 0 & 2 \end{matrix} |

- 18

18

72

- 72

Část:

Nechť

| \begin{matrix} 1 & a & 5 \\ 1 & b & 6 \\ 1 & c & 7 \end{matrix} | = - 4.

Vypočítejte následující determinant:

| \begin{matrix} a & - 2 & 6 \\ b & - 2 & 7 \\ c & - 2 & 8 \end{matrix} |

- 8

8

- 7

9

Část:

Která z uvedených matic

A

B

C

D

nemá nulový determinant?

A = (\begin{matrix} 1 & 2 & 5 \\ 1 & 3 & 6 \\ 1 & 4 & 7 \end{matrix}),

B = (\begin{matrix} 1 & 2 & 3 \\ 0 & 1 & - 1 \\ 2 & 4 & 6 \end{matrix}),

C = (\begin{matrix} 1 & 1 & 1 \\ 2 & 3 & 4 \\ 15 & 16 & 17 \end{matrix}),

D = (\begin{matrix} 1 & 2 & 5 \\ 1 & - 4 & - 6 \\ 1 & - 4 & 7 \end{matrix})

D

A

B

C

Část:

Vypočítejte determinant následující matice

A = (\begin{matrix} 1 & 0 & 0 \\ 2 & 3 & 0 \\ - 1 & 4 & 11 \end{matrix})

33

0

34

15