Kužeľosečky

9000104801

Časť: 
C
Je daná hyperbola xy=−1 a priamka p, ktorá je rovnobežná s niektorou zo súradnicových osí. Zároveň vieme, že priamka p nie je so žiadnou zo súradnicových osí totožná. Potom môžme tvrdiť, že:
Priamka p má s danou hyperbolou spoločný práve jeden bod.
Priamka p má s danou hyperbolou spoločné práve dva body.
Priamka p nemá s danou hyperbolou spoločný žiadny bod.
Z daných informácií nie je možné jednoznačne určiť počet spoločných bodov danej hyperboly a priamky p.

9000104803

Časť: 
C
Je daná hyperbola x216−y24=1 a priamka p, ktorá je rovnobežná s niektorou zo súradnicových osí. Potom možno tvrdiť, že:
Z daných informácií nie je možné jednoznačne určiť počet spoločných bodov danej hyperboly a priamky p.
Priamka p má s danou hyperbolou spoločné práve dva body.
Priamka p má s danou hyperbolou spoločný práve jeden bod.
Priamka p nemá s danou hyperbolou spoločný žiadny bod.

9000104805

Časť: 
C
Čo platí pre priamku, ktorá prechádza stredom hyperboly (x−2)24−(y+3)29=1 a má s ňou spoločný práve jeden bod?
Taká priamka neexistuje.
Smernica priamky je 32.
Smernica priamky je −32.
Smernica priamky je 23.
Smernica priamky je 1.
Smernice priamky je 0.

9000106901

Časť: 
C
Okamžitá poloha šikmo hore vrhnutého telesa je v homogénnom gravitačnom poli Zeme opísaná rovnicami: x=v0t⋅cos⁡α,y=v0t⋅sin⁡α−12gt2. V prípade, že pohyb nieje brzdený odporovými silami, je jeho trajektóriou časť paraboly. Určte rovnicu paraboly, po ktorých častiach sa pohybuje teleso, ktoré je vrhnuté pod uhlom α=45∘ počiatočnou rýchlosťou v0=10m/s. Ťahové zrýchlenie zaokrúhlite na hodnotu g=10m/s2.
(x−5)2=−10⋅(y−2,5)
(x−5)2=10⋅(y+2,5)
x2=−10⋅(y−5)
(x−5)2=−10⋅(y+2,5)