9000168710 Časť: BHyperbola je daná rovnicou \(9x^{2} - 25y^{2} + 18x + 100y - 316 = 0\). Jej vrchol má súradnice:\([4;2]\)\([2;2]\)\([-1;-3]\)\([-1;-1]\)
1003024103 Časť: CRovnica kružnice, ktorá prechádza bodmi \( A=[-3;2] \), \( B=[-1;4] \) a \( C=[3;0] \), je:\( x^2 + (y-1)^2 = 10 \)\( (x-1)^2 + y^2 = 10 \)\( x^2 + (y-1)^2 = \sqrt{10} \)\( x^2 + y^2 = 10 \)\( x^2 + (y+1)^2 = 10 \)
1003024104 Časť: CSpoločné body kružnice \( x^2+y^2=4 \) a priamky \( x+y-2=0 \) sú:\( [0;2] \), \( [2;0] \)\( [0;-2] \), \( [-2;0] \)\( [0;-2] \), \( [2;0] \)\( [0;2] \), \( [-2;0] \)\( [0;-2] \), \( [0;2] \)
1003024105 Časť: CPre ktorú hodnotu parametra \( q\in\mathbb{R} \) je priamka \( x+2y-1=0 \) dotyčnica hyperboly \( x^2-2y^2=q \) ?\( -1 \)\( 1 \)\( 2 \)\( -2 \)\( \frac12 \)
1003024106 Časť: CPre ktorú hodnotu parametra \( q\in\mathbb{R} \) je priamka \( x+2y-1=0 \) dotyčnicou elipsy \( x^2+4y^2=q \) ?\( \frac12 \)\( \frac14 \)\( 2 \)\( 4 \)\( 1 \)
1003024107 Časť: CPre ktorú hodnotu parametra \( p\in\mathbb{R} \) je priamka \( x+2y-1=0 \) dotyčnicou paraboly \( y^2=2px \) ?\( -\frac12 \)\( \frac12 \)\( 2 \)\( -2 \)\( 1 \)
1003024108 Časť: CPre ktorú hodnotu parametra \( q\in\mathbb{R} \) je priamka \( x+2y-1=0 \) dotyčnicou kružnice \( x^2+y^2=q^2 \) ?\( \frac{\sqrt5}5 \)\( 5 \)\( \sqrt5 \)\( \frac15 \)\( 1 \)
1003024109 Časť: CMnožina všetkých hodnôt parametra \( c\in\mathbb{R} \), pre ktoré je priamka \( 3x+5y-c=0 \) sečnicou elipsy \( 16x^2+25y^2=400 \), je:\( (-25;25) \)\( (-\infty;-25)\cup(25;\infty) \)\( \{25\} \)\( \{-25\} \)\( (25;\infty) \)
1003024110 Časť: CPre ktorú hodnotu parametra\( q\in\mathbb{R} \) je priamka \( y=x+q \) dotyčnicou paraboly \( y^2=6x \)?\( \frac32 \)\( \frac23 \)\( 0 \)\( -\frac32 \)\( -\frac23 \)
1003024111 Časť: CParabola je daná rovnicou \( y^2 -12x -6y+57=0 \). Rovnice priamky, ktorá prechádza vrcholom paraboly a je rovnobežná s priamkou \( 5x-3y-2=0 \), je:\( 5x-3y-11 = 0 \)\( -5x+3y-11 = 0 \)\( 5x-3y-3 = 0 \)\( 5x-3y+11 = 0 \)\(-5x+3y-3 = 0 \)