Mnohouholníky

1103054906

Časť: 
B
\( ABCD \) je rovnoramenný lichobežník so základňami \( |AB| = 8\,\mathrm{cm} \) a \( |CD| = 4\,\mathrm{cm} \). Vypočítajte obsah trojuholníka \( ABS \), ak obsah trojuholníka \( CDS \) je \( 12\,\mathrm{cm}^2 \) a bod \( S \) je priesečníkom uhlopriečok \( BD \) a \( AC \).
\( 48\,\mathrm{cm}^2 \)
\( 24\,\mathrm{cm}^2 \)
\( 6\,\mathrm{cm}^2 \)
\( 3\,\mathrm{cm}^2 \)

1103054909

Časť: 
B
V konvexnom štvoruholníku \( ABCD \), \( |AB| = |DA| = 20\,\mathrm{cm} \), \( |BC| = |CD| = 15\,\mathrm{cm} \). Uhlopriečka \( AC \) má dĺžku \( 25\,\mathrm{cm} \). Vypočítajte veľkosť uhla \( ABC \).
\( 90^{\circ} \)
\( 37^{\circ} \)
\( 53^{\circ} \)
\( 72^{\circ} \)

1103054911

Časť: 
B
Dĺžky strán rovnobežníka \( ABCD \) merajú \( 8\,\mathrm{cm} \) a \( 6\,\mathrm{cm} \). Veľkosť jedného z vnútorných uhlov rovnobežníka je \( 60^{\circ} \). Vypočítajte obsah rovnobežníka.
\( 24\sqrt3\,\mathrm{cm}^2 \)
\( 12\sqrt3\,\mathrm{cm}^2 \)
\( 24\,\mathrm{cm}^2 \)
\( 12\,\mathrm{cm}^2 \)

1103054912

Časť: 
B
Štvoruholník \( ABCD \) je rovnobežník, v ktorom \( |AB| = 8\,\mathrm{cm} \), \( |BC| = 3\,\mathrm{cm} \) a veľkosť \( \measuredangle DAB \) je \( 30^{\circ} \). Vypočítajte obsah rovnobežníka.
\( 12\,\mathrm{cm}^2 \)
\( 24\,\mathrm{cm}^2 \)
\( 4\sqrt3\,\mathrm{cm}^2 \)
\( 6\,\mathrm{cm}^2 \)

1103054913

Časť: 
B
Obsah rovnobežníka \( ABCD \) je \( 12\,\mathrm{cm}^2 \). Strany majú dĺžku \( 8\,\mathrm{cm} \) a \( 3\,\mathrm{cm} \). Vypočítajte dĺžku kratšej uhlopriečky. Výsledok zaokrúhlite na jedno desatinné miesto.
\( 5{,}6\,\mathrm{cm} \)
\( 5{,}1\,\mathrm{cm} \)
\( 4{,}8\,\mathrm{cm} \)
\( 6{,}2\,\mathrm{cm} \)

1103055001

Časť: 
B
Na obrázku je znázornená križovatka dvoch ulíc. Po oboch uliciach prešli čistiace autá, ktoré pokropili ulice v celej ich šírke. Každé z áut pokračovalo za križovatkou priamo po tej ulici, po ktorej prišlo. Koľko štvorcových metrov vozovky bolo pokropených dvakrát?
\( 96\,\mathrm{m}^2 \)
\( 48\,\mathrm{m}^2 \)
\( 124\,\mathrm{m}^2 \)
\( 140\,\mathrm{m}^2 \)