Mnohouholníky

1003054908

Časť: 
B
Štvoruholník je súmerný podľa jednej zo svojich uhlopriečok a dá sa mu opísať kružnica. Jeden z jeho vnútorných uhlov má veľkosť \( 80^{\circ} \). Akú veľkosť má najväčší vnútorný uhol štvoruholníka?
\( 100^{\circ} \)
\( 160^{\circ} \)
\( 200^{\circ} \)
\( 120^{\circ} \)

1003055006

Časť: 
B
Vypočítajte obsah pravidelného \( 15 \)-uholníka vpísaného do kružnice s polomerom \( 8\,\mathrm{cm} \). Výsledok uveďte s presnosťou na dve desatinné miesta.
\( 195{,}23\,\mathrm{cm}^2 \)
\( 97{,}62\,\mathrm{cm}^2 \)
\( 13{,}02\,\mathrm{cm}^2 \)
\( 24{,}40\,\mathrm{cm}^2 \)

1103021401

Časť: 
B
Daný je kosoštvorec \( ABCD \) s výškou \( v = 48\,\mathrm{cm} \) a dĺžkou kratšej uhlopriečky \( u = 60\,\mathrm{cm} \). Vypočítajte veľkosť ostrého vnútorného uhla kosoštvorca. Výsledok zaokrúhlite na dve desatinné miesta.
\( 73{,}74^{\circ} \)
\( 36{,}87^{\circ} \)
\( 24{,}12^{\circ} \)
\( 27{,}13^{\circ} \)

1103021402

Časť: 
B
Kosoštvorec má obsah \( 200\,\mathrm{cm}^2 \). Vypočítajte veľkosť ostrého vnútorného uhla, ak dĺžka strany kosoštvorca je \( 15\,\mathrm{cm} \). Výsledok zaokrúhlite na dve desatinné miesta.
\( 62{,}73^{\circ} \)
\( 27{,}28^{\circ} \)
\( 41{,}63^{\circ} \)
\( 12{,}13^{\circ} \)

1103021403

Časť: 
B
Daný je kosoštvorec \( ABCD \), v ktorom uhlopriečka \( |DB|= 8\,\mathrm{cm} \) a veľkosť \( \measuredangle DAB \) je \( 60^{\circ} \). Vypočítajte obvod tohto kosoštvorca.
\( 32\,\mathrm{cm} \)
\( 18{,}48\,\mathrm{cm} \)
\(64\,\mathrm{cm} \)
\( 8\,\mathrm{cm} \)

1103021405

Časť: 
B
Dĺžka strany kosoštvorca je \( 35\,\mathrm{cm} \) a dĺžka jednej jeho uhlopriečky je \( 56\,\mathrm{cm} \). Vypočítajte veľkosť uhla, ktorý zviera druhá uhlopriečka so stranou kosoštvorca. Výsledok zaokrúhlite na dve desatinné miesta.
\( 53{,}13^{\circ} \)
\( 38{,}94^{\circ} \)
\( 36{,}87^{\circ} \)
\( 106{,}26^{\circ} \)