Kolmý prierez násypu okolo rybníka má tvar rovnoramenného lichobežníka. Vypočítajte uhol sklonu násypu, ak je násyp vysoký \( 2\,\mathrm{m} \), horná šírka násypu je \( 3\,\mathrm{m} \) a ramená sú dlhé \( 4\,\mathrm{m} \).
Vypočítajte obsah rovnoramenného lichobežníka \( ABCD \), ak \( AB \parallel CD \), \( |CD| = 4\,\mathrm{cm} \), výška \( v = 16\,\mathrm{cm} \) a veľkosť \( \measuredangle CAB \) je \( 30^{\circ} \). Výsledok zaokrúhlite na jednotky.
V rovnoramennom lichobežníku \( ABCD \): \( |AB| = 15\,\mathrm{cm} \), \( |AC| = 12\,\mathrm{cm} \) a veľkosť uhla \( ACB \) je \( 90^{\circ} \). Uhlopriečky lichobežníka sa pretínajú v bode \( S \). Vypočítajte veľkosť \( \measuredangle BSC \). Výsledok zaokrúhlite na dve desatinné miesta.
Pravouhlý lichobežník má obsah \( 35\,\mathrm{cm}^2 \). Základne majú dĺžku \( 6\,\mathrm{cm} \) a \( 8\,\mathrm{cm} \). Vypočítajte veľkosť uhla, ktorý zviera dlhšia základňa s dlhším ramenom lichobežníka. Výsledok zaokrúhlite na jedno desatinné miesto.
Daný je rovnoramenný lichobežník \( ABCD \), kde \( |AB| = 11\,\mathrm{cm} \), \( |BC| = |AD| = 6\,\mathrm{cm} \) a veľkosť uhla \( CDA \) je \( 120^{\circ} \). Vypočítajte dĺžku strany \( CD \).
Daný je lichobežník \( ABCD \) so základňou \( |AB| = 8\,\mathrm{cm} \). Všetky jeho ostatné strany majú rovnakú dĺžku. Veľkosť \( \measuredangle DAB \) je \( 60^{\circ} \). Vypočítajte obvod lichobežníka.