Sústavy lineárnych rovníc a nerovníc

2000020401

Časť: 
A
Sústavu dvoch lineárnych rovníc možno graficky znázorniť dvoma priamkami. Rozhodnite, ktorá z nižšie uvedených sústav zodpovedá nasledujúcemu obrázku.
\[\begin{aligned} x-y&=-4\\ x+\frac53y&=-\frac43\\ \end{aligned}\]
\[\begin{aligned} x-y&=-4\\ \frac13x+\frac53y&=-\frac43\\ \end{aligned}\]
\[\begin{aligned} x+y&=-4\\ x+\frac53y&=-\frac43\\ \end{aligned}\]
\[\begin{aligned} x-y&=-4\\ 3x+5y&=-\frac43\\ \end{aligned}\]

2000020403

Časť: 
A
V sústave dvoch lineárnych rovníc s dvomi neznámymi je priradenie druhej rovnice nedopatrením rozmazané, ale vieme, že prvá zložka riešenia sústavy je \(x=-1\). Nepoznáme hodnotu \(y\), ale časť obrázku ilustrujúca grafické riešenie je zachovaná. Prvá rovnica je \(x-y+2=0\). Určte druhú (rozmazanú) rovnicu tejto sústavy.
\(7x-11y+18=0\)
\(x-y+2=0\)
\(7x+11y-18=0\)
\(x+y+2=0\)

2000020406

Časť: 
A
Označme \(M\) množinu všetkých bodov v rovine tak, aby ich súradnice \(\left[x;y\right]\) spĺňali vzťah \(2x-y+1=0\). Vyberte pravdivé tvrdenie o množine \(M\).
\(M\) je priamka.
\(M\) je vektor.
\(M\) je konečná množina bodov.
\(M\) je polrovina.

2000019201

Časť: 
B
Ľudia v Kocúrkove platia mincami v hodnote \(1\), \(5\) a \(7\) grošov. Kamaráti z Kocúrkova Martin a Peter vysypali svoje pokladničky a začali počítať úspory. Zistili, že Peter má z každého druhu mince o \(6\) kusov viac než Martin, ktorý ich mal celkom \(40\). Boli prekvapení, že Martin má dohromady jednogrošových a sedemgrošových mincí rovnako, ako má Peter päťgrošových. Peter bol pyšný, že má o \(78\) grošov viac než Martin, ktorému do \(200\) grošov chýbali len dva. Ktorou z uvedených sústav je možné zistiť, koľko kusov jednotlivých mincí obaja chlapci majú?
\[\begin{aligned} x +5y + 7z & = 198 & & \\ x - y+z & = 6 & & \\ x +y+z & = 40 & & \end{aligned}\]
\[\begin{aligned} x +5y+7z & = 198 & & \\x - y+z & = 6 & & \\(x+6) +5(y+6)+7(z+6) & = 276 & & \end{aligned}\]
\[\begin{aligned} x +5y+7z & = 198 & & \\x + y-z & = 6 & & \\(x+6) +5(y+6)+7(z+6) & = 276 & & \end{aligned}\]
\[\begin{aligned} x +5y+7z & = 202 & & \\x - y+z & = 6 & & \\(x+6) +(y+6)+(z+6) & = 58 & & \end{aligned}\]
\[\begin{aligned} x +5y+7z & = 198 & & \\x - y+z & = 6 & & \\x +5y+7z & = 40 & & \end{aligned}\]
\[\begin{aligned} x +5y+7z & = 198 & & \\x - y+z & = 6 & & \\(x-6) +5(y-6)+7(z-6) & = 276 & & \end{aligned}\]

2000019202

Časť: 
B
Ľuda v Kocúrkove platia mincami v hodnote \(1\), \(5\) a \(7\) grošov. Kocúrkovskí kamaráti Martin a Peter vysypali svoje pokladničky a začali počítať úspory. Zistili, že Peter má z každého druhu mince o \(6\) kusov viac než Martin, ktorý ich mal celkom \(40\). Boli prekvapení, že Martin má dohromady jednogrošových a sedemgrošových mincí rovnako, ako má Peter päťgrošových. Peter bol pyšný, že má o \(78\) grošov viac než Martin, ktorému do \(200\) grošov chýbali len dva. Koľko mincí mal Martin celkovo?
\(40\)
\(58\)
\(13\)
\(50\)

2000019203

Časť: 
B
V cukrárni predávajú tri druhy zákuskov v rôznych baleniach. Ceny jednotlivých balení sú uvedené pod balíčkami, viď obrázok. Koľko by sme zaplatili za vzorku obsahujúcu po jednom kuse z každého typu?
\(35\) ¢
\(30\) ¢
\(34\) ¢
žiadnu z uvedených cien

2000019204

Časť: 
B
V ZOO predávajú návštevníkom sáčky s krmivom pre kozy (v modrej farbe), ovce (v červenej farbe) a kačky (v zelenej farbe). Ponúkajú ich v troch baleniach, ich ceny sú uvedené pod baleniami, viď obrázok. Ktoré krmivo je najdrahšie?
pre ovce
pre kozy
pre kačky
nevieme určiť