2000019201

Część: 
Project ID: 
2000019201
Accepted: 
0
Clonable: 
0
Easy: 
0
Ludzie w Kocourkowie płacą monetami o wartości \(1\), \(5\) lub \(7\) groszy. Martin i Petr, którzy mieszkają w Kocourkowie, opróżnili swoje skarbonki i zaczęli liczyć oszczędności. Okazało się, że Petr miał o \(6\) monet każdego rodzaju więcej niż Martin, który miał w sumie \(40\) monet. Byli zaskoczeni, gdy dowiedzieli się, że Marcin ma w sumie tyle samo monet \(1\)-groszowych i \(7\)-groszowych, co Petr \(5\)-groszowych. Petr był dumny, że ma o \(78\) groszy więcej niż Martin, któremu brakowało tylko \(2\) groszy aby mieć ich \(200\). Którego z poniższych układów można użyć do określenia, ile monet każdego rodzaju mają obaj chłopcy?
\[\begin{aligned} x +5y + 7z & = 198 & & \\ x - y+z & = 6 & & \\ x +y+z & = 40 & & \end{aligned}\]
\[\begin{aligned} x +5y+7z & = 198 & & \\x - y+z & = 6 & & \\(x+6) +5(y+6)+7(z+6) & = 276 & & \end{aligned}\]
\[\begin{aligned} x +5y+7z & = 198 & & \\x + y-z & = 6 & & \\(x+6) +5(y+6)+7(z+6) & = 276 & & \end{aligned}\]
\[\begin{aligned} x +5y+7z & = 202 & & \\x - y+z & = 6 & & \\(x+6) +(y+6)+(z+6) & = 58 & & \end{aligned}\]
\[\begin{aligned} x +5y+7z & = 198 & & \\x - y+z & = 6 & & \\x +5y+7z & = 40 & & \end{aligned}\]
\[\begin{aligned} x +5y+7z & = 198 & & \\x - y+z & = 6 & & \\(x-6) +5(y-6)+7(z-6) & = 276 & & \end{aligned}\]