Vlastnosti posloupností
2000010310
Část:
A
Posloupnost je určená vzorcem pro \(n\)-tý člen \(\left(\frac12\right)^n\). Určete rozdíl mezi \(5\). a \(8\). členem posloupnosti.
\( \frac{7}{256} \)
\( \frac{3}{128} \)
\(-\frac{7}{256} \)
\( 0\)
2000010309
Část:
A
Který člen posloupnosti \( \left(50-\frac{1}{2}n^2\right)^{\infty}_{n=1} \) je jako první menší než \(0\)?
\( a_{11} \)
\( a_{10} \)
\( a_{6} \)
\( a_{5}\)
2000010308
Část:
A
Který člen posloupnosti \( \left( \frac{1}{3+2n}\right)^{\infty}_{n=1} \) je jako první menší než \(\frac1{200}\)?
\( a_{99} \)
\( a_{98} \)
\( a_{101} \)
\( a_{102}\)
2000010307
Část:
B
Která posloupnost určená rekurentně není klesající?
\( a_{n+1} = \frac{1}{a_n}\), \( a_1=5\)
\( a_{n+1} = \sqrt{a_n}\), \( a_1=16\)
\( a_{n+1} = 0{,}5\cdot {a_n}\), \( a_1=12\)
\( a_{n+1} = \frac{a_n}{n}\), \( a_1=24\)
2010010306
Část:
B
Které z následujících tvrzení o poslounosti \( \left( \frac{n-2}{n+1}\right)^{\infty}_{n=1} \) je pravdivé?
\[\]
(Nápověda: Posloupnost je omezená zdola, pokud jsou všechny její členy větší nebo rovny reálnému číslu \(L\), které nazýváme dolní mez posloupnosti. Podobně, posloupnost je omezená shora, pokud jsou všechny její členy menší nebo rovny reálnému číslu \(U\), které nazýváme horní mez posloupnosti.)
jedna z dolních mezí je \(-\frac12\), jedna z horních mezí je \(1\)
jedna z dolních mezí je \(-\frac12\), horní mez neexistuje
dolní mez neexistuje, jedna z horních mezí je \(1\)
neexistuje ani horní ani dolní mez
2010010305
Část:
B
Které z následujících tvrzení o poslounosti \( \left( \frac{n+3}{2n}\right)^{\infty}_{n=1} \) je pravdivé?
\[\]
(Nápověda: Posloupnost je omezená zdola, pokud jsou všechny její členy větší nebo rovny reálnému číslu \(L\), které nazýváme dolní mez posloupnosti. Podobně, posloupnost je omezená shora, pokud jsou všechny její členy menší nebo rovny reálnému číslu \(U\), které nazýváme horní mez posloupnosti.)
jedna z dolních mezí je \(\frac12\), jedna z horních mezí je \(2\)
jedna z dolních mezí je \(\frac12\), horní mez neexistuje
dolní mez neexistuje, jedna z horních mezí je \(2\)
neexistuje ani dolní ani horní mez
2010010304
Část:
B
Je dána posloupnost \( \left( \frac{n+5}{n+1}\right)^{\infty}_{n=1}\). Určete její vlastnosti.
je klesající a omezená shora
je rostoucí a není omezená zdola
není ani rostoucí, ani klesající
je rostoucí a omezená zdola
je klesající a není omezená zdola
2010010303
Část:
B
Je dána posloupnost \( \left( \frac{2n+1}{n+3}\right)^{\infty}_{n=1}\). Určete vlastnosti dané posloupnosti.
je roustoucí a omezená
není ani rostoucí, ani klesající
je klesající a omezená shora
je rostoucí a není omezená shora
je klesající a není omezená shora
2010010302
Část:
B
Která z posloupností zadaná vzorcem pro \(n\)-tý člen není rostoucí?
\( (n^{-4})^{\infty}_{n=1}\)
\( (\sqrt{n})^{\infty}_{n=1}\)
\( \left( -\frac{n+1}{n}\right)^{\infty}_{n=1}\)
\( \left( {2^n}\right)^{\infty}_{n=1}\)
- 1
- 2
- 3
- 4
- 5
- 6
- 7
- 8
- 9
- následující ›
- poslední »