2010005801 Část: BHodnota \(n\)-tého členu posloupnosti je dána výrazem \(a^{4n}-13\). Pokud je druhý člen posloupnosti \(243\), které z daných čísel může být hodnotou \(a\)?\(-2\) nebo \(2\)\(2\)\(4\)\(-2\)
2010000707 Část: BPosloupnost \( \left( a_n \right)^{6}_{n=1} \) je definována grafem na obrázku. Určete rekurentní vyjádření této posloupnosti.\( a_1=2, \ a_{n+1}=-a_n, \ n \in \{1;2;3;4;5\}\)\( a_1=-2, \ a_{n+1}=-a_n, \ n \in \{1;2;3;4;5\}\)\( a_1=-2, \ a_{n+1}=-2a_n, \ n \in \{1;2;3;4;5\}\)\( a_1=2, \ a_{n+1}=a_n, \ n \in \{1;2;3;4;5\}\)
2010000706 Část: BPosloupnost \( \left( a_n \right)^{6}_{n=1} \) je definována grafem na obrázku. Určete rekurentní vyjádření této posloupnosti.\( a_1=-2, \ a_{n+1}=-a_n, \ n \in \{1;2;3;4;5\}\)\( a_1=2, \ a_{n+1}=-a_n, \ n \in \{1;2;3;4;5\}\)\( a_1=-2, \ a_{n+1}=-2a_n, \ n \in \{1;2;3;4;5\}\)\( a_1=2, \ a_{n+1}=a_n, \ n \in \{1;2;3;4;5\}\)
2010000705 Část: BPosloupnost je dána vzorcem pro \(n\)-tý člen ve tvaru \(a_n = \frac{n^2-4}{n+4}\). Který člen této posloupnosti je roven \(5\)?osmýtřetídevátýpátý
2010000704 Část: BPosloupnost je dána vzorcem pro \(n\)-tý člen ve tvaru \(a_n = \frac{n^2-1}{n+5}\). Který člen této posloupnosti je roven \(4\)?sedmýtřetídvacátý prvníčtvrtý
2010000703 Část: BUvažujme rekurentně zadanou posloupnost \(2a_{n} = a_{n+1} - a_{n-1}\), kde \(a_{3} = 2\) a \(a_{4} = 5\). Potom platí:\(a_{2} - a_{1} = 1\)\(a_{2} - a_{1} = 4\)\(a_{2} - a_{1} = -20\)\(a_{2} - a_{1} = -25\)
2010000702 Část: BPosloupnost \( \left( a_n \right)^{\infty}_{n=1} \) je určená rekurentně: \( a_1=-1,\ a_2=0\); \(\ a_{n+2}=a_{n}-a_{n+1}-d\), \(\ n\in\mathbb{N} \). Určete hodnotu neznámé konstanty \( d\in\mathbb{R} \) a členu \( a_5 \), když víte, že \( a_3 = -4 \).\( d=3,\ a_5=-8 \)\( d=5,\ a_5=-10 \)\( d=3,\ a_5=1\)\( d=5,\ a_5=-9 \)
2010000701 Část: BJe dána posloupnost \(\left (an + b\right )_{n=1}^{\infty }\), ve které platí, že \(a_{7} - a_{2} = -10\). Určete \(a\).\(a = -2\)\(a = 2\)\(a = -1\)\(a = 1\)
2010000406 Část: APosloupnost \( \left( a_n \right)^{5}_{n=1}\) je definována grafem na obrázku. Vzorec pro \(n\)-tý člen této posloupnosti je:\( a_n = 2n-3,\ n \in\{1,\ \ 2,\ \ 3,\ \ 4,\ \ 5 \}\)\( a_n = 2n,\ n \in\{1,\ \ 2,\ \ 3,\ \ 4,\ \ 5 \}\)\( a_n = 3-2n,\ n \in\{1,\ \ 2,\ \ 3,\ \ 4,\ \ 5 \}\)\( a_n = 2n-1,\ n \in\{1,\ \ 2,\ \ 3,\ \ 4,\ \ 5 \}\)
2010000405 Část: APosloupnost \( \left( a_n \right)^{5}_{n=1}\) je definována grafem na obrázku. Vzorec pro \(n\)-tý člen této posloupnosti je:\( a_n = 3-2n,\ n \in\{1,\ \ 2,\ \ 3,\ \ 4,\ \ 5 \}\)\( a_n = 2n,\ n\in\{1,\ \ 2,\ \ 3,\ \ 4,\ \ 5 \}\)\( a_n = 1-2n,\ n\in\{1,\ \ 2,\ \ 3,\ \ 4,\ \ 5 \}\)\( a_n = 2n-3,\ n\in\{1,\ \ 2,\ \ 3,\ \ 4,\ \ 5 \}\)