Vlastnosti postupností
2000010310
Časť:
A
Postupnosť je daná \(n\)-tým členom \(\left(\frac12\right)^n\). Určte rozdiel medzi piatym a ôsmim členom tejto postupnosti.
\( \frac{7}{256} \)
\( \frac{3}{128} \)
\(-\frac{7}{256} \)
\( 0\)
2000010309
Časť:
A
Počnúc ktorým členom sú všetky členy postupnosti \( \left(50-\frac{1}{2}n^2\right)^{\infty}_{n=1} \) menšie ako \(0\)?
\( a_{11} \)
\( a_{10} \)
\( a_{6} \)
\( a_{5}\)
2000010308
Časť:
A
Počnúc ktorým členom sú všetky členy postupnosti \( \left( \frac{1}{3+2n}\right)^{\infty}_{n=1} \) menšie ako \(\frac1{200}\)?
\( a_{99} \)
\( a_{98} \)
\( a_{101} \)
\( a_{102}\)
2000010307
Časť:
B
Ktorá postupnosť daná rekurzívnym vzťahom nie je klesajúca?
\( a_{n+1} = \frac{1}{a_n}\), \( a_1=5\)
\( a_{n+1} = \sqrt{a_n}\), \( a_1=16\)
\( a_{n+1} = 0{,}5\cdot {a_n}\), \( a_1=12\)
\( a_{n+1} = \frac{a_n}{n}\), \( a_1=24\)
2010010306
Časť:
B
Ktoré z nasledujúcich tvrdení o postupnosti \( \left( \frac{n-2}{n+1}\right)^{\infty}_{n=1} \) je pravdivé.
\[\]
(Pomôcka: Postupnosť je zdola ohraničená, ak všetky jej členy sú väčšie alebo rovné reálnemu číslu \(d\), ktorému hovoríme dolné ohraničenie postupnosti. Postupnosť je zhora ohraničená, ak všetky jej členy sú menšie alebo rovné reálnemu číslu \(h\), ktorému hovoríme horné ohraničenie postupnosti.)
Jedna z dolných hraníc je \(-\frac12\) a jedna z horných hraníc je \(1\).
Jedna z dolných hraníc je \(-\frac12\) a horná hranica neexistuje.
Dolná hranica neexistuje a jedna z horných hraníc je \(1\).
Neexistuje ani dolná ani horná hranica.
2010010305
Časť:
B
Ktoré z nasledujúcich tvrdení o postupnosti \( \left( \frac{n+3}{2n}\right)^{\infty}_{n=1} \) je pravdivé.
\[\]
(Pomôcka: Postupnosť je zdola ohraničená, ak všetky jej členy sú väčšie alebo rovné reálnemu číslu \(d\), ktorému hovoríme dolné ohraničenie postupnosti. Postupnosť je zhora ohraničená, ak všetky jej členy sú menšie alebo rovné reálnemu číslu \(h\), ktorému hovoríme horné ohraničenie postupnosti.)
Jedna z dolných hraníc je \(\frac12\) a jedna z horných hraníc je \(2\).
Jedna z dolných hraníc je \(\frac12\) a horná hranica neexistuje.
Dolná hranica neexistuje a jedna z horných hraníc je \(2\).
Neexistuje ani dolná ani horná hranica.
2010010304
Časť:
B
Daná je postupnosť \( \left( \frac{n+5}{n+1}\right)^{\infty}_{n=1}\). Označte vlastnosti tejto postupnosti.
klesajúca a zhora ohraničená
rastúca a nie je zdola ohraničená
nie je rastúca ani klesajúca
rastúca a zdola ohraničená
klesajúca a nie je zhora ohraničená
2010010303
Časť:
B
Daná je postupnosť \( \left( \frac{2n+1}{n+3}\right)^{\infty}_{n=1}\). Označte vlastnosti tejto postupnosti.
rastúca a ohraničená
nie je rastúca ani klesajúca
klesajúca a zhora ohraničená
rastúca a nie je zhora ohraničená
klesajúca a nie je zhora ohraničená
2010010302
Časť:
B
Ktorá postupnosť daná vzťahom pre \(n\)-tý člen nie je rastúca?
\( (n^{-4})^{\infty}_{n=1}\)
\( (\sqrt{n})^{\infty}_{n=1}\)
\( \left( -\frac{n+1}{n}\right)^{\infty}_{n=1}\)
\( \left( {2^n}\right)^{\infty}_{n=1}\)
- 1
- 2
- 3
- 4
- 5
- 6
- 7
- 8
- 9
- nasledujúca ›
- posledná »