Vlastnosti posloupností

1003084903

Část: 
A
Uspořádané dvojice čísel \( [n;a_n] \) jsou zapsány do tabulky. \[ \begin{array}{|c|c|c|c|c|c|} \hline n & 1 & 2 & 3 & 4 & 5 \\\hline a_n & -1 & 1 & -2 & 2 & -3 \\\hline \end{array} \] Touto tabulkou je dána posloupnost:
\( \left(a_n\right)^5_{n=1}=-1\text{, }\ 1\text{, }-2\text{, }\ 2\text{, }-3 \)
\( \left(a_n\right)^{10}_{n=1}=1\text{, }-1\text{, }\ 2\text{, }\ 1\text{, }\ 3\text{, }-2\text{, }\ 4\text{, }\ 2\text{, }\ 5\text{, }-3 \)
\( \left(a_n\right)^5_{n=1}=1\text{, }\ 2\text{, }\ 3\text{, }\ 4\text{, }\ 5 \)
\( \left(a_n\right)^5_{n=1}=0\text{, }\ 3\text{, }\ 1\text{, }\ 6\text{, }\ 2 \)

1003084902

Část: 
A
Je dána posloupnost \( \left( 3n-2\right)^{\infty}_{n=1} \). Tento zápis vyjadřuje:
posloupnost všech přirozených čísel, která při dělení \( 3 \) dávají zbytek \( 1 \)
posloupnost všech přirozených čísel dělitelných třemi
posloupnost všech přirozených čísel dělitelných dvěma
posloupnost všech lichých přirozených čísel

1003084901

Část: 
A
Je dána posloupnost \( \left( 2n \right)^{\infty}_{n=1} \). Tento zápis vyjadřuje:
posloupnost všech sudých přirozených čísel
posloupnost všech přirozených čísel
posloupnost všech lichých přirozených čísel
posloupnost všech přirozených čísel dělitelných pěti

1003107404

Část: 
B
Je dána posloupnost \( \left(2\cdot x^n\right)_{n=1}^{\infty} \). Pro které hodnoty parametru \( x\in\mathbb{R} \) je tato posloupnost rostoucí?
\( x\in(1;\infty) \)
\( x\in\langle1;\infty) \)
\( x\in(-\infty;1) \)
\( x\in(-\infty;1\rangle\)