Introducción a las sucesiones

2010010306

Parte: 
B
¿Cuál de las siguientes proposiciones lógicas sobre esta sucesión \( \left( \frac{n-2}{n+1}\right)^{\infty}_{n=1} \) es verdadera? \[\] (Sugerencia: una sucesión está acotada por abajo si todos sus términos son mayores o iguales a un número real \(L\), lo que se denomina límite inferior de la sucesión. Así, una sucesión está acotada por arriba si todos sus números son menores o iguales a un número real \(U\), lo que se denomina límite superior de la sucesión).
uno de los límites inferiores es \(-\frac12\), uno de los límites superiores es \(1\)
uno de los límites inferiores es \(-\frac12\), el límite superior no existe
el límite inferior no existe, uno de los límites superiores es \(1\)
no existe límite inferior ni límite superior

2010010305

Parte: 
B
¿Cuál de las siguientes proposiciones lógicas sobre esta sucesión \( \left( \frac{n+3}{2n}\right)^{\infty}_{n=1} \) es verdadera? \[\] (Sugerencia: una sucesión está acotada por abajo si todos sus términos son mayores o iguales a un número real \(L\), lo que se denomina límite inferior de la sucesión. Así, una sucesión está acotada por arriba si todos sus números son menores o iguales a un número real \(U\), lo que se denomina límite superior de la sucesión).
uno de los límites inferiores es \(\frac12\), uno de los límites superiores es \(2\)
uno de los límites inferiores es \(\frac12\), el límite superior no existe
el límite inferior no existe, uno de los límites superiores es \(2\)
no existe límite inferior ni límite superior

2010010304

Parte: 
B
Dada la sucesión \( \left( \frac{n+5}{n+1}\right)^{\infty}_{n=1}\). ¿Cuáles son las propiedades de esta sucesión?
decreciente y acotada superiormente
creciente y no acotada inferiormente
ni creciente ni decreciente
creciente y acotada inferiormente
decreciente y no acotada superiormente

2010010303

Parte: 
B
Dada la sucesión \( \left( \frac{2n+1}{n+3}\right)^{\infty}_{n=1}\). ¿Cuáles son las propiedades de esta sucesión?
creciente y acotada
ni creciente ni decreciente
decreciente y acotada superiormente
creciente y no acotada superiormente
decreciente y no acotada superiormente