C

1003047604

Časť: 
C
Vyberte správny výpočet limity postupnosti. \[ L=\lim\limits_{n\to\infty} \left( \sqrt{n^2+3n}-2n \right) \]
\( L=\lim\limits_{n\to\infty}n\left( \sqrt{1+\frac3n}-2 \right) = -\infty \)
\( L= \infty-\infty=0 \)
\( L=\lim\limits_{n\to\infty}⁡(n-2n)=-\infty \)
\( L=\lim\limits_{n\to\infty} \left( n^2+3n-4n^2 \right) =-3 \)
\( L=\lim\limits_{n\to\infty}⁡\frac{n^2+3n-4n^2}{\sqrt{n^2+3n}+2n}=\infty \)

1003047602

Časť: 
C
Vyberte vhodný postup pre výpočet limity postupnosti \( \left(n-\sqrt{n^2-1} \right)_{n=1}^{\infty} \).
Rozšírime výrazom \( n+\sqrt{n^2-1} \).
Rozšírime výrazom \( n-\sqrt{n^2-1} \).
Rozšírime \( n \).
Vynásobíme výrazom \( n+\sqrt{n^2-1} \).
Vynásobíme výrazom \( n-\sqrt{n^2-1} \).
Dosadíme \( n=\infty \).

1003107101

Časť: 
C
Doplňte nasledujúce pravdivé tvrdenie: Grafy funkcie \( f(x) \) a funkcie k nej inverznej \( f^{-1}(x) \) sú
osovo súmerné podľa priamky \( y=x \).
osovo súmerné podľa osi \( x \).
osovo súmerné podľa osi \( y \).
stredovo súmerné podľa počiatku súradného systému.

1003083110

Časť: 
C
Dané sú grafy kvadratických funkcií \( f \) a \( g \), ktoré nemajú spoločný vrchol \( V \) a predpis funkcie \( f(x)=ax^2+bx+c \), kde \( a \), \( b \), \( c \) sú nenulové reálne čísla. Určte predpis funkcie \( g(x) \) tak, aby bol graf funkcie \( g \) obrazom grafu funkcie \( f \) v osovej súmernosti podľa osi \( y \).
\( g(x)=ax^2-bx+c \), tj. predpisy funkcií \( f \) a \( g \) sa líšia len znamienkom koeficientu lineárneho člena
\( g(x)=-ax^2+bx+c \), tj. predpisy funkcií \( f \) a \( g \) sa líšia len znamienkom koeficientu kvadratického člena
\( g(x)=ax^2+bx-c \), tj. predpisy funkcií \( f \) a \( g \) sa líšia len znamienkom absolútneho člena
\( g(x)=-ax^2-bx-c \), t.j. \( g(x)=-f(x) \)
Žiadne tvrdenie nie je pravdivé.