C

1003124905

Časť: 
C
Čísla \( \left(2^2\right)^{\left(2^2\right)} \), \( \left(2\right)^{\left({2^2}^2\right)} \), \( \left({2^2}^2\right)^2 \), \( \left(2\right)^{\left(2^2\right)^2} \) boli napísané na tabuľu. Koľko rôznych čísel reprezentuje tento zoznam?
\( 2 \)
\( 3 \)
\( 4 \)
\( 1 \)

1003107511

Časť: 
C
Určte množinu komplexných koreňov danej rovnice. \[ 2x^2-x=3\mathrm{i}x+2 \]
\( \left\{-\frac12+\frac12\mathrm{i}; 1+\mathrm{i} \right\} \)
\( \left\{-\frac12+\mathrm{i}; 1+\frac12\mathrm{i} \right\} \)
\( \left\{\frac12-\frac12\mathrm{i}; -1-\mathrm{i} \right\} \)
\( \left\{\frac12-\mathrm{i}; -1-\frac12\mathrm{i} \right\} \)
\( \left\{-\frac12-\frac12\mathrm{i}; 1-\mathrm{i} \right\} \)
\( \left\{\frac12+\mathrm{i}; -1+\frac12\mathrm{i} \right\} \)

1003107510

Časť: 
C
Určte množinu komplexných koreňov danej rovnice. \[ x+\frac{\mathrm{i}}2=\frac1x+\frac2{\mathrm{i}} \]
\( \left\{-\frac12\mathrm{i};-2\mathrm{i} \right\} \)
\( \left\{\frac12\mathrm{i};2\mathrm{i} \right\} \)
\( \left\{\frac12\mathrm{i};-2\mathrm{i} \right\} \)
\( \left\{-\frac12\mathrm{i};2\mathrm{i} \right\} \)
\( \emptyset \)

1003107509

Časť: 
C
Určte množinu komplexných koreňov danej rovnice. \[ (3-2\mathrm{i})x^2-(2-4\mathrm{i})x + 2 = 0 \]
\( \left\{ 1-\mathrm{i}; \frac1{13}+\frac5{13}\mathrm{i} \right\} \)
\( \left\{ -1+\mathrm{i}; -\frac1{13}-\frac5{13}\mathrm{i} \right\} \)
\( \emptyset \)
\( \left\{ -1+\mathrm{i}; \frac1{13}+\frac5{13}\mathrm{i} \right\} \)
\( \left\{ 1-\mathrm{i}; -\frac1{13}-\frac5{13}\mathrm{i} \right\} \)

1003107507

Časť: 
C
Určte množinu komplexných koreňov danej rovnice. \[ x^2 +3\mathrm{i}x + 10 = 0 \]
\( \{-5\mathrm{i}; 2\mathrm{i}\} \)
\( \{-2\mathrm{i}; 5\mathrm{i}\} \)
\( \{2-5\mathrm{i}; 5-2\mathrm{i}\} \)
\( \{-2+5\mathrm{i}; -5+2\mathrm{i}\} \)
\( \emptyset \)

1003107506

Časť: 
C
Určte komplexné korene danej kvadratickej rovnice. \[ 9x^2 + 4\mathrm{i} = 0 \]
\( x_1=-\frac{\sqrt2}3+\frac{\sqrt2}3\mathrm{i}\text{, }\ x_2=\frac{\sqrt2}3-\frac{\sqrt2}3\mathrm{i} \)
\( x_1=\frac23\mathrm{i}\text{, }\ x_2=-\frac23\mathrm{i} \)
\( x_1=\frac{\sqrt2}3+\frac{\sqrt2}3\mathrm{i}\text{, }\ x_2=-\frac{\sqrt2}3-\frac{\sqrt2}3\mathrm{i} \)
\( x_1=\frac23\text{, }\ x_2=-\frac23 \)