Farmár má oplotenú kosoštvorcovú záhradu s dĺžkou strany \( 4\,\mathrm{m} \). Do rohu záhrady, kde strany zvierajú uhol \( 60^{\circ} \) uviazal kozu (pozri obrázok). Aký dlhý povraz je potrebný na uviazanie kozy, aby koza mohla spásť presne polovicu záhrady? Výsledok uveďte s presnosťou na desatiny.
Daná je kružnica k. Dĺžka jej tetivy \( AB \) je \( 16\,\mathrm{cm} \) a výška príslušného kruhového odseku \( v \) je \( 5\,\mathrm{cm} \) (pozri obrázok). Vypočítajte obsah daného odseku. Výsledok zaokrúhlite na dve desatinné miesta.
Vzdialenosť hrotu minútovej ručičky od stredu ciferníku je \( 15\,\mathrm{mm} \). Vypočítajte dĺžku dráhy, ktorú prejde hrot ručičky za \( 42 \) minút. Výsledok zaokrúhlite na dve desatinné miesta.
Kvetinový záhon má tvar kruhového výseku s polomerom \( 3\,\mathrm{m} \) a stredovým uhlom \( 75^{\circ} \). Vypočítajte plochu tohto záhona. Výsledok zaokrúhlite na dve desatinné miesta.
Určte výšku medzi dvoma poschodiami, ak viete, že počet schodov medzi dvoma poschodiami je \( 16 \), sklon stúpania \( 30^{\circ} \) a šírka schodu \( 25\,\mathrm{cm} \).
Akú šírku má monitor počítača, ak pomer šírky a výšky monitora je \( 16:9 \) a monitor je \( 23 \) palcový? Výsledok zaokrúhlite na dve desatinné miesta. (\( 1 \) inch=\( 2{,}54\,\mathrm{cm} \))
Uhorkové pole má tvar pravouhlého rovnoramenného trojuholníka s dĺžkou odvesny \( 12\,\mathrm{m} \). Vo vrcholoch trojuholníka sú umiestnené otáčacie postrekovače s dosahom \( 6\,\mathrm{m} \). Akú veľkú časť poľa tieto postrekovače nezavlažujú? Výsledok zaokrúhlite na dve desatinné miesta.