9000003608
Časť:
B
Riešením rovnice \(\frac{2}
{3}\cdot 9^{x+1} - 13\cdot 6^{x} + 24\cdot 4^{x-1} = 0\)
sú korene:
\(1,\ -1\)
\(\frac{3}
{2},\ \frac{2}
{3}\)
\(\frac{1}
{2},\ -\frac{1}
{2}\)
\(\frac{3}
{2},\ -\frac{3}
{2}\)
B
9000003603
Časť:
B
Pre ktoré reálne čísla \( a \) platí \( \left (\sqrt{3} -\sqrt{2}\right )^{2a+1} > \left (\sqrt{3} -\sqrt{2}\right )^{4-a} \)?
\(a < 1\).
\(a > 0\).
\(0 < a < 1\).
\(a > 1\).
9000003705
Časť:
B
Riešením danej rovnice \(3^{2x} - 12\cdot 3^{x} + 27 = 0\) sú korene:
\(x_{1} = 1;\ x_{2} = 2\)
\(x_{1} = 3;\ x_{2} = 9\)
\(x_{1} = -1;\ x_{2} = -2\)
\(x_{1} = -3;\ x_{2} = -9\)
9000002904
Časť:
B
Daná je funkcia \(f\colon y = - \frac{1}
{x-1} + 1\).
Priesečníky grafu funkcie \(f\)
s osami \(x\),
\(y\) označme
v tomto poradí \(X\),
\(Y \). Určte
súradnice bodov \(X\)
a \(Y \).
\(X = [2;0]\),
\(Y = [0;2]\)
\(X = [1;0]\),
\(Y = [0;1]\)
\(X = [0;2]\),
\(Y = [2;0]\)
\(X = Y = [0;0]\)
9000002901
Časť:
B
Definičným oborom funkcie \(f\colon y = \frac{1}
{x-2} + 1\) je:
\(\mathbb{R}\setminus \{2\}\)
\(\mathbb{R}\setminus \{ - 1\}\)
\(\mathbb{R}\setminus \{0\}\)
\(\mathbb{R}\)
9000003109
Časť:
B
Predpis funkcie, ktorej graf vidíte na obrázku, je:
\(y = \frac{x+3}
{x+2}\)
\(y = \frac{x+2}
{x+1}\)
\(y = \frac{x-2}
{x+1}\)
\(y = -\frac{x+3}
{x+2}\)
9000002903
Časť:
B
Vyberte bod, ktorý patrí grafu funkcie
\(f\colon y = \frac{3}
{x} - 5\).
\(A = \left [-6;-\frac{11}
{2} \right ]\)
\(A = \left [-1;-2\right ]\)
\(A = \left [-3;-\frac{5}
{2}\right ]\)
\(A = \left [\frac{1}
{2};-1\right ]\)
9000003110
Časť:
B
Predpis funkcie, ktorej graf vidíte na obrázku, je:
\(y = \frac{2-x}
{1-x}\)
\(y = \frac{x-2}
{x+1}\)
\(y = -\frac{2-x}
{1-x}\)
\(y = \frac{x-1}
{x+1}\)
9000002906
Časť:
B
Určte definičný obor funkcie
\(f\colon y = - \frac{3}
{x-1} - 2\), ktorej obor hodnôt je interval \((-1;1\rangle \).
\((-2;0\rangle \)
\(\langle - 2;0)\)
\((0;2\rangle \)
\((0;4)\)
9000002905
Časť:
B
Určte obor hodnôt danej funkcie \(f\colon y = \frac{1}
{x-2} + 1\).
\((-\infty ;1)\cup (1;\infty )\)
\(\mathbb{R}\)
\((-\infty ;2)\cup (2;\infty )\)
\((-\infty ;-1)\cup (-1;\infty )\)