B

1003046904

Časť: 
B
Je daná nerovnica \( \frac1x+1 > \frac3{2x} \). Z nasledujúcich nerovníc vyberte tú, ktorá má inú množinu koreňov, než zadaná nerovnica, t.j. nie je s ňou ekvivalentná.
\( 1+x > \frac32 \)
\( \frac2x+2>\frac3x \)
\( 1>\frac3{2x}-\frac1x \)
\( \frac1x-\frac3{2x}>-1 \)

1003046902

Časť: 
B
Je daná nerovnica \( 5-\frac{x+2}3 \leq \frac{2-x}6 \). Ktorá z nasledujúcich nerovníc je s ňou ekvivalentná, t.j. vznikla ekvivalentnými úpravami zadanej nerovnice?
\( 26-2x \leq 2-x \)
\( 34-2x \leq 2-x \)
\( 26-2x \geq 2-x \)
\( 28-2x \leq 2-x \)

1003030807

Časť: 
B
Funkcia \( f(x) \) je rastúca na intervale \( J \). Ktoré z nasledujúcich tvrdení je nepravdivé?
Funkcia \( h(x) = -2 f(x) \) je rastúca na intervale \( J \).
Funkcia \( g(x) = 2 f(x) \) je rastúca na intervale \( J \).
Funkcia \( m(x) = f(x)+2 \) je rastúca na intervale \( J \).
Funkcia \( n(x) = f(x)-2 \) je rastúca na intervale \( J \).

1003029402

Časť: 
B
Z úrody hrušiek v šľachtiteľskom ústave náhodne vybrali \( 50 \) kusov a zistili ich hmotnosti. Výsledky váženia sú zaznamenané v tabuľke: \[ \begin{array}{|c|c|} \hline \text{ Hmotnosť (g) }&\text{ Počet hrušiek } \\\hline 26\text{ -- }30&8 \\\hline31\text{ -- }35&14 \\\hline 36\text{ -- }40&15 \\\hline 41\text{ -- }45&9 \\\hline 46\text{ -- }50&4\\\hline\end{array}\] Aký je rozptyl hmotností vybratých hrušiek? Úlohu riešte pomocou kalkulačky a výsledok zaokrúhlite na dve desatinné miesta.
\( 33{,}81\,\mathrm{g}^2 \)
\( 5{,}81\,\mathrm{g}^2 \)
\( 15{,}84\,\mathrm{g}^2 \)
\( 39{,}84\,\mathrm{g}^2 \)

1003029401

Časť: 
B
Dosky mali byť narezané na rovnakú dĺžku. Po ich odrezaní a premeraní boli zistené nasledovné skutočné dĺžky (v metroch): \( 2{,}00;\ 2{,}02;\ 2{,}05;\ 2{,}02;\ 2{,}08;\ 2{,}11. \) Pre posúdenie presnosti dĺžok bude použitá smerodajná odchýlka dĺžky dosky. Určte smerodajnú odchýlku s presnosťou na štyri desatinné miesta.
\( 0{,}0382\,\mathrm{m} \)
\( 0{,}0381\,\mathrm{m} \)
\( 0{,}0014\,\mathrm{m} \)
\( 0{,}0015\,\mathrm{m} \)