1003044703
Časť:
B
Daná exponenciálna rovnica má dve riešenia \( x_1 \) a \( x_2 \). Riešenie \( x_1 \) je prvočíslo. Určte súčet \( 3x_1 \) a \( 2x_2 \).
\[ 3^{3-x}\cdot4^{x-1}+3^x\cdot4^{2-x}=21 \]
\( 8 \)
\( 7 \)
\( 0 \)
\( 3 \)
B
1003044702
Časť:
B
Koľko riešení má daná rovnica?
\[ 2^x\cdot3^{1-x}-2^{1-x}\cdot3^x=1 \]
Práve jedno riešenie, \( x=0 \)
Práve jedno riešenie, \( x=-1 \)
Práve dve riešenia, \( x_1=-1\), \( x_2=0 \)
Práve dve riešenia, \( x_1=-\frac23\), \( x_2=1 \)
1003044701
Časť:
B
Nájdite riešenie danej rovnice.
\[10\cdot25^x+10\cdot4^x=29\cdot10^x \]
\( x_1=-1;\ x_2=1 \)
Rovnica nemá riešenie.
\( x_1=\frac25;\ x_2=\frac52 \)
\( x_1=-\frac52;\ x_2=-\frac25 \)
1003047107
Časť:
B
Určte interval, na ktorom sú všetky výrazy v absolútnych hodnotách kladné.
\[ |2x-1|+|2x|=|1-x|-|x+4| \]
\( (0{,}5;1) \)
\( (-4; 1) \)
\( (1;\infty) \)
\( (-4; 0) \)
1003047106
Časť:
B
Určte interval, na ktorom sú všetky výrazy v absolútnych hodnotách záporné.
\[ |5-x|-|x+3|=|x+1| \]
Taký interval neexistuje.
\( (-\infty;-3) \)
\( (-\infty;-1) \)
\( (-1; 5) \)
1003047105
Časť:
B
Určte interval, na ktorom sú všetky výrazy v absolútnych hodnotách danej rovnice kladné.
\[ |x+3|+|2x|=|x-1| \]
\( (1;\infty) \)
\( (-3;1) \)
\( (-3;\infty) \)
\( (-\infty;-3) \)
1003047104
Časť:
B
Určte interval, na ktorom sú všetky výrazy v absolútnych hodnotách danej rovnice kladné.
\[ |2x+4|+|-x+1|=2x \]
\( (-2;1) \)
\( (-2;0) \)
\( ( 0;1) \)
\( (1;\infty) \)
1003047103
Časť:
B
Určte množinu nulových bodov rovnice.
\[ |-x+1|=|3x+9|-|2x|\]
(Nulový bod je taká hodnota \( x \), pre ktorú výraz v absolútnej hodnote sa rovná nule.)
\( \{ -3;0;1 \} \)
\( \{ -3;-1;0 \} \)
\( \{ -3;0 \} \)
\( \{ -3;-1;3 \} \)
1003047102
Časť:
B
Určte súčet nulových bodov rovnice.
\[ |x-3|=|x+9|-|-2+x| \]
(Nulový bod je taká hodnota \( x \), pre ktorú výraz v absolútnej hodnote sa rovná nule.)
\( -4 \)
\( -8 \)
\( 14 \)
\( 10 \)
1003047101
Časť:
B
Vyberte rovnicu, ktorá je na intervale \( \langle-2; 3\rangle \), ekvivalentná s rovnicou
\[ |-x+3|+|x-7|=|x+2|. \]
\( (-x+3)-(x-7)=(x+2) \)
\( -(-x+3)+(x-7)=(x+2) \)
\( (-x+3)+(x-7)=-(x+2) \)
\( (-x+3)-(x-7)=-(x+2) \)
- « prvá
- ‹ predchádzajúca
- …
- 133
- 134
- 135
- 136
- 137
- 138
- 139
- 140
- 141
- …
- nasledujúca ›
- posledná »