Nekonečné rady

9000062910

Časť: 
B
Je daný štvorec so stranou dĺžky 4 cm. Spojnica stredov jeho strán tvorí opäť štvorec. Do tohoto štvorca je vpísaný štvorec rovnakým spôsobom atď. Vypočítajte súčet obsahov všetkých týchto štvorcov.
\(32\)
\(40\)
\(\frac{32} {3} \)
\(\infty \)

9000062907

Časť: 
B
„Nekonečná” špirála sa skladá zo štvrťkružníc. Prvá štvrťkružnica má polomer 1 cm a každá ďalšia má polomer o polovicu väčší než štvrťkružnica predchádzajúca. Určte dĺžku takto vzniknutej špirály.
\(\infty \)
\(4\pi \)
\(\frac{2} {5}\pi \)
\(\frac{1} {3}\pi \)