9000063406
Časť:
A
Výraz \(\sum _{n=1}^{\infty }\left (-\frac{1}
{2}\right )^{n+2}\)
je rovný:
\(- \frac{1}
{12}\)
\(-\frac{1}
{8}\)
\(\frac{1}
{2}\)
\(1\)
Nekonečné rady
9000063409
Časť:
B
Riešením rovnice \(1 + 2x + 4x^{2} + 8x^{3}+\cdots = 3\)
je číslo:
\(x = \frac{1}
{3}\)
\(x = \frac{1}
{5}\)
\(x = \frac{1}
{2}\)
\(x = \frac{3}
{4}\)
9000063405
Časť:
A
Výraz \(-\frac{2}
{3} + \frac{1}
{6} -\frac{2}
{6} + \frac{1}
{12} - \frac{2}
{12} + \frac{1}
{24}+\cdots \)
je rovný:
\(- 1\)
\(-\frac{4}
{3}\)
\(\frac{1}
{3}\)
\(\frac{3}
{2}\)
9000062907
Časť:
B
„Nekonečná” špirála sa skladá zo štvrťkružníc. Prvá štvrťkružnica má
polomer 1 cm a každá ďalšia má polomer o polovicu väčší než
štvrťkružnica predchádzajúca. Určte dĺžku takto vzniknutej špirály.
\(\infty \)
\(4\pi \)
\(\frac{2}
{5}\pi \)
\(\frac{1}
{3}\pi \)
9000062903
Časť:
B
„Nekonečná” špirála sa skladá z polkružníc. Prvá polkružnica má
polomer 3 cm a každá ďalšia má polomer o tretinu väčší než
polkružnica predchádzajúca. Určte dĺžku takto vzniknutej špirály.
\(\infty \)
\(9\pi \)
\(9\)
\(3\pi \)
9000062901
Časť:
A
Určte súčet geometrického radu.
\[-\frac{1}
{3} + \frac{1}
{6} - \frac{1}
{12} + \frac{1}
{24}-\cdots \]
\(-\frac{2}
{9}\)
\(-\frac{2}
{3}\)
\(\frac{2}
{9}\)
\(\infty\)
9000062904
Časť:
B
„Nekonečná” špirála sa skladá z polkružníc. Prvá polkružnica má
polomer 3 cm a každá ďalšia má polomer o tretinu menší než
polkružnica predchádzajúca. Určte dĺžku takto vzniknutej špirály.
\(9\pi \)
\(9\)
\(\frac{9}
{5}\pi \)
\(\infty \)
9000062902
Časť:
A
Určte súčet geometrického radu.
\[1 + \frac{3}
{2} + \frac{9}
{4} + \frac{27}
{8} + \frac{81}
{16}+\cdots \]
\(\infty\)
\(- 2\)
\(2\)
\(\frac{2}{5}\)
9000062905
Časť:
B
„Nekonečná” špirála sa skladá z polkružníc. Prvá polkružnica má
polomer 2 cm a každá ďalšia má polomer dvakrát väčší ako
polkružnica predchádzajúca. Určte dĺžku takto vzniknutej špirály.
\(\infty \)
\(4\pi \)
\(\frac{4}
{3}\pi \)
\(- 4\pi \)
9000062906
Časť:
B
„Nekonečná” špirála sa skladá z polkružníc. Prvá polkružnica má
polomer 2 cm a každá ďalšia má polomer dvakrát menší ako
polkružnica predchádzajúca. Určte dĺžku takto vzniknutej špirály.
\(4\pi \)
\(\frac{4}
{3}\pi \)
\(- 4\pi \)
\(\infty \)