Rovnice a nerovnice s neznámou pod odmocninou

9000024804

Časť: 
B
Koľko riešení má nerovnica \[ \sqrt{x + 17} > x - 3 \] v množine \(\mathbb{N}\)?
Práve 7 riešení v \(\mathbb{N}\).
Nerovnica nemá v \(\mathbb{N}\) žiadne riešenie.
Práve päť riešení v \(\mathbb{N}\).
Viac ako sedem riešení v \(\mathbb{N}\).

1003177803

Časť: 
C
Určte definičný obor výrazu. \[ \frac1{\sqrt{|3x-9|-\sqrt2}} \]
\( \left(-\infty;3-\frac{\sqrt2}3\right)\cup\left(3+\frac{\sqrt2}3;\infty\right) \)
\( \left(-\infty;-3-\frac{\sqrt2}3\right)\cup\left(3+\frac{\sqrt2}3;\infty\right) \)
\( \left(-\infty;-3+\frac{\sqrt2}3\right)\cup\left(3+\frac{\sqrt2}3;\infty\right) \)
\( \left(-\infty;-3-\frac{\sqrt2}3\right)\cup\left(-3+\frac{\sqrt2}3;\infty\right) \)

9000024805

Časť: 
C
Z akej výšky padalo teleso voľným pádom, ak dopadlo rýchlosťou \(60\, \mathrm{m}\mathrm{s}^{-1}\)? Rýchlosť dopadu pri voľnom páde vyjadruje vzťah \(v = \sqrt{2hg}\). Za gravitačné zrýchlenie dosadzujte zaokrúhlenú hodnotu \(g = 10\, \mathrm{m}\mathrm{s}^{-2}\).
Teleso padalo z výšky väčšej ako \(150\, \mathrm{m}\), ale menšej ako \(200\, \mathrm{m}\).
Teleso padalo z výšky menšej ako \(100\, \mathrm{m}\).
Teleso padalo z výšky väčšej ako \(100\, \mathrm{m}\), ale menšej ako \(150\, \mathrm{m}\).
Teleso padalo z výšky väčšej ako \(200\, \mathrm{m}\).

9000024807

Časť: 
C
Teleso je zavesené na vlákne s dĺžkou \(l_{1}\). Ako musíme zmeniť dĺžku vlákna, aby novovytvorené kyvadlo kmitalo s dvojnásobnou periódou než kyvadlo s pôvodnou dĺžkou? Perióda kyvadla \(T\) závisí na jeho dĺžke vzťahom \[ T = 2\pi \sqrt{ \frac{l} {g}}, \] kde \(g\) je gravitačné zrýchlenie.
Dĺžku zväčšíme o hodnotu \(3\cdot l_{1}\), t.j. \(l_{2} = l_{1} + 3l_{1}\).
Dĺžku dvakrát zväčšíme, t.j. \(l_{2} = 2l_{1}\).
Dĺžku dvakrát zmenšíme, t.j. \(l_{2} = \frac{1} {2}l_1\).
Dĺžku zmenšíme o hodnotu \(3\cdot l_{1}\), t.j. \(l_{2} = l_{1} - 3l_{1}\).