Rovnice a nerovnice s neznámou pod odmocninou

9000023803

Časť: 
A
Je daná rovnica. \[ \sqrt{x + 3} = 3 + x \] Ktoré z nasledujúcich tvrdení je pravdivé?
Rozdiel väčšieho a menšieho z koreňov tejto rovnice sa rovná číslu \(1\).
Rozdiel väčšieho a menšieho z koreňov tejto rovnice sa rovná číslu \(- 1\).
Rozdiel menšieho a väčšieho z koreňov tejto rovnice sa rovná číslu \(1\).
Rozdiel menšieho a dvojnásobku väčšieho z koreňov tejto rovnice sa rovná číslu \(- 1\).

9000023804

Časť: 
A
Je daná rovnica. \[ \sqrt{x + 3} = x - 3 \] Ktoré z nasledujúcich tvrdení je správne?
Riešením tejto rovnice je číslo z intervalu \((5;8)\).
Riešením tejto rovnice je číslo z intervalu \([ - 2;2] \).
Riešením tejto rovnice je číslo z intervalu \([ - 3;1)\).
Riešením tejto rovnice je číslo z intervalu \([ 3;5)\).

9000023805

Časť: 
A
Je daná rovnica. \[ \sqrt{6 + x} = -x \] Ktoré tvrdenie je správne?
Riešením tejto rovnice je číslo z množiny \(\left \{x\in \mathbb{R} : -4 < x\leq - 1\right \}\).
Riešením tejto rovnice je číslo z množiny \(\left \{x\in \mathbb{R} : 1\leq x\leq 5\right \}\).
Riešením tejto rovnice je číslo z množiny \(\left \{x\in \mathbb{R} : -6\leq x\leq - 3\right \}\).
Riešením tejto rovnice je číslo z množiny \(\left \{x\in \mathbb{R} : -2 < x < 3\right \}\).

9000023806

Časť: 
A
Je daná rovnica. \[ \sqrt{3x + 4} = x \] Ktoré z nasledujúcich tvrdení je pravdivé?
Riešením tejto rovnice je číslo, ktoré je deliteľom čísla \(4\).
Riešením tejto rovnice je číslo, ktoré je deliteľom čísla \(1\).
Riešením tejto rovnice je číslo, ktoré je deliteľom čísla \(2\).
Riešením tejto rovnice je číslo, ktoré je deliteľom čísla \(3\).

9000023807

Časť: 
A
Je daná rovnica. \[ \sqrt{x + 3} = \frac{x} {2} \] Ktoré z nasledujúcich tvrdení je pravdivé?
Riešením tejto rovnice je číslo, ktoré je násobkom čísla \(2\).
Riešením tejto rovnice je číslo, ktoré je násobkom čísla \(4\).
Riešením tejto rovnice je číslo, ktoré je násobkom čísla \(8\).
Riešením tejto rovnice je číslo, ktoré je násobkom čísla \(12\).

9000023808

Časť: 
A
Je daná rovnica. \[ \sqrt{x + 5} = x + 3 \] Ktoré z nasledujúcich tvrdení je pravdivé?
Riešením tejto rovnice je číslo \(x\), pre ktoré platí \(|x| = 1\).
Riešením tejto rovnice je číslo \(x\), pre ktoré platí \(|x| = 2\).
Riešením tejto rovnice je číslo \(x\), pre ktoré platí \(|x| = 3\).
Riešením tejto rovnice je číslo \(x\), pre ktoré platí \(|x| = 4\).

9000023809

Časť: 
A
Je daná rovnica. \[ \sqrt{16 - 5x} = 2 - x \] Ktoré z nasledujúcich tvrdení je správne?
Riešením tejto rovnice je číslo \(x\), pre ktoré platí \(|x| > 3\).
Riešením tejto rovnice je číslo \(x\), pre ktoré platí \(|x| < 3\).
Riešením tejto rovnice je číslo \(x\), pre ktoré platí \(|x + 1| < 3\).
Riešením tejto rovnice je číslo \(x\), pre ktoré platí \(|x + 1| > 3\).

9000023810

Časť: 
A
Označme \(x_{1}\) riešenie rovnice \[ \sqrt{6 - 2x} = -x - 1 \] a \(x_{2}\) riešenie rovnice \[ \sqrt{2x + 6} = 9 - x. \] Ktoré z nasledujúcich tvrdení o \(x_{1}\) a \(x_{2}\) je správne?
\(|x_{1}| = |x_{2}|\)
\(|x_{1}| < |x_{2}|\)
\(|x_{1}| > |x_{2}|\)
\(5|x_{1}| = |x_{2}|\)