9000020003
Časť:
A
Určte definičný obor rovnice.
\[
\sqrt{3x + 6} + \sqrt{8 - 2x} = 11
\]
\([ - 2;4] \)
\((-\infty ;-2] \)
\([ - 2;\infty )\)
\([ 4;\infty )\)
Rovnice a nerovnice s neznámou pod odmocninou
9000020004
Časť:
A
Určte definičný obor rovnice.
\[
\sqrt{x - 7} + \sqrt{3x + 12} = 5
\]
\([ 7;\infty )\)
\([ - 4;7] \)
\([ - 4;\infty )\)
\((-4;7)\)
9000020005
Časť:
A
Je daná rovnica. Vyberte pravdivé tvrdenie.
\[
\sqrt{2x - 5} = 3
\]
Koreňom rovnice je prvočíslo.
Koreňom rovnice je párne číslo.
Koreň rovnice je deliteľný číslom
\(3\).
Koreňom rovnice je iracionálne číslo.
9000020006
Časť:
A
Je daná rovnica. Vyberte pravdivé tvrdenie.
\[
\sqrt{3x - 8} = x - 6
\]
Rovnica má práve jeden koreň a koreňom rovnice je nepárne číslo.
Rovnica má dva korene, ktorých súčet je deliteľný
\(5\).
Rovnica má práve jeden koreň a koreňom rovnice je párne číslo.
Rovnica nemá riešenie v
\(\mathbb{R}\).
9000020007
Časť:
A
Je daná rovnica. Vyberte pravdivé tvrdenie.
\[
\sqrt{x^{2 } - 4} = x + 1
\]
Rovnica nemá riešenie v
\(\mathbb{R}\).
Rovnica má práve jeden záporný koreň.
Rovnica má práve jeden kladný koreň.
Rovnica má dva korene.
9000020008
Časť:
A
Je daná rovnica. Vyberte pravdivé tvrdenie.
\[
6x - 13\sqrt{x} + 6 = 0
\]
Využite substitúciu \(y = \sqrt{x}\).
Rovnica má korene \(x_{1}\)
a \(x_{2}\),
\(x_{1} = \frac{1}
{x_{2}} \).
Rovnica má práve jeden koreň
\(x_{1}\), \(x_{1} < 1\).
Rovnica má práve jeden koreň
\(x_{1}\),
\(x_{1} > 1\).
Rovnica nemá riešenie v
\(\mathbb{R}\).
9000020009
Časť:
A
Vyberte rovnicu, ktorú získate po umocnení danej rovnice na druhú.
\[
\sqrt{3x + 2} = x - 6
\]
\(x^{2} - 15x + 34 = 0\)
\(x^{2} - 3x - 38 = 0\)
\(x^{2} - 3x - 34 = 0\)
\(x^{2} - 15x - 38 = 0\)
9000020010
Časť:
A
Vyberte rovnicu, ktorú získate po umocnení danej rovnice na druhú.
\[
\sqrt{x^{2 } - x + 5} = 2x - 5
\]
\(3x^{2} - 19x + 20 = 0\)
\(x^{2} + 3x + 20 = 0\)
\(3x^{2} + x - 30 = 0\)
\(3x^{2} + x + 20 = 0\)
9000022305
Časť:
A
Určte definičný obor daného výrazu.
\[
\sqrt{-x^{2 } + 16x - 63}
\]
\(\left [ 7;9\right ] \)
\(\left (-\infty ;7\right )\cup \left (9;\infty \right )\)
\(\left (-\infty ;-7\right ] \cup \left [ 9;\infty \right )\)
\(\left (7;9\right )\)
\(\left [ -7;9\right ] \)
9000022801
Časť:
A
Určte definičný obor daného výrazu.
\[
\sqrt{x^{2 } + x - 2}
\]
\(\left (-\infty ;-2\right ] \cup \left [ 1;\infty \right )\)
\(\left [ -2;1\right ] \)
\(\left (-2;1\right )\)
\(\left (-\infty ;-2\right )\cup \left (1;\infty \right )\)