Rovnice a nerovnice s neznámou pod odmocninou

2010007709

Časť: 
A
Vyberte pravdivé tvrdenie týkajúce sa riešenia nasledujúcej rovnice. \[ \sqrt{3x - 6} = 3 \]
Koreňom rovnice je nepárne číslo.
Koreň rovnice je deliteľný číslom \(3\).
Koreňom rovnice je iracionálne číslo.
Koreň rovnice nie je prvočíslo.

2010007710

Časť: 
A
Vyberte pravdivé tvrdenie, ktoré sa týka nasledujúcej dvojice rovníc. \[ \begin{aligned} \sqrt{x+3} & = 5 &\text{(1)} \\ \sqrt{11-x} & = 3 &\text{(2)} \end{aligned} \]
Koreň rovnice (1) je väčší ako koreň rovnice (2).
Koreň rovnice (1) je menší ako koreň rovnice (2).
Korene obidvoch rovníc sú prvočísla.
Koreň rovnice (1) sa rovná koreňu rovnice (2).

2010007801

Časť: 
A
Nájdite pravdivé tvrdenie, ktoré sa týka nasledujúcej rovnice. \[ 2\sqrt{x+5} = x+2 \]
Riešením tejto rovnice je číslo z množiny \(\left \{x\in \mathbb{R} : -1 < x\leq - 5 \right \}\).
Riešením tejto rovnice je číslo z množiny \(\left \{x\in \mathbb{R} : 5 < x\leq 7 \right \}\).
Riešením tejto rovnice je číslo z množiny \(\left \{x\in \mathbb{R} : -4 < x\leq - 1 \right \}\).
Riešením tejto rovnice je číslo z množiny \(\left \{x\in \mathbb{R} : -1 < x\leq 2 \right \}\).

2010007802

Časť: 
A
Nájdite definičný obor daného výrazu. \[ \sqrt{\left (3x - 2 \right ) \left (4+5x\right )} \]
\(\left (-\infty ;-\frac{4} {5}\right\rangle \cup \left\langle \frac{2} {3};\infty \right )\)
\(\left\langle -\frac{4} {5}; \frac{2} {3}\right\rangle \)
\(\left (-\infty ;-\frac{4} {5}\right) \cup \left( \frac{2} {3};\infty \right)\)
\(\left( -\frac{4} {5}; \frac{2} {3}\right) \)