Rovnice a nerovnice s neznámou v menovateli | math4u.vsb.cz

1103044804

Časť:

A

Pomocou grafov funkcií

f (x) = x^{2} - x - 6

a

g (x) = x + 2

určte definičný obor rovnice

\frac{x + 2}{x^{2} - x - 6} = \frac{x^{2} - x - 6}{x + 2}

.

R ∖ {- 2; 3}

R ∖ {- 2; 3; 4}

R ∖ {- 2}

R ∖ {- 2; 4}

1103044805

Časť:

A

Pomocou grafov funkcií

f (x) = - x^{2} - x + 6

a

g (x) = x^{2} - 4 x + 4

určte definičný obor rovnice

\frac{- x^{2} - x + 6}{x^{2} - 4 x + 4} = - 2

.

R ∖ {2}

R ∖ {- 3; 2}

R ∖ {- 3; - 0, 5; 2}

R ∖ {- 2}

2010012101

Časť:

A

Nájdite množinu riešení danej rovnice.

\frac{2}{9 x^{2} - 9} = 0

\emptyset

{- 1; 1}

{- 2}

{1}

2010012102

Časť:

A

Nájdite množinu riešení danej rovnice

\frac{9 x + 3}{3 x + 1} = 3

R ∖ {- \frac{1}{3}}

R

{3}

\emptyset

2010012103

Časť:

A

Určte definičný obor daného výrazu.

\frac{x^{2} - x - 12}{3 x^{2} + 17 x - 6}

R ∖ {- 6; \frac{1}{3}}

R ∖ {- \frac{1}{3}; 6}

(- \frac{1}{3}; 6)

(- 6; \frac{1}{3})

2010012104

Časť:

A

Pomocou grafov funkcií

f (x) = x^{2} + x - 6

a

g (x) = x - 2

, určte množinu, na ktorej má rovnica

\frac{x - 2}{x^{2} + x - 6} = 1

zmysel.

R ∖ {- 3; 2}

R ∖ {- 2; 2}

R ∖ {- 3; - 2; 2}

R ∖ {0}

2010012105

Časť:

A

Nájdite množinu riešení danej rovnice.

\frac{x^{2} - 6 x + 9}{x - 3} = 0

\emptyset

{3}

{- 3; 3}

{- 3}

2010012106

Časť:

A

Nájdite množinu riešení danej rovnice.

\frac{4 x^{2} - 16}{x - 2} = 0

{- 2}

{- 2; 2}

{2}

\emptyset

2010012107

Časť:

A

Nájdite množinu riešení danej rovnice.

\frac{2}{5 x^{2} - 20} = 0

\emptyset

{2}

{- 2; 2}

{- 2}

9000024105

Časť:

A

Z ponúkaných možností vyberte najvhodnejšiu ekvivalentnú úpravu, pomocou ktorej začnete riešiť danú rovnicu. Táto úprava bude aplikovaná na obidve strany rovnice.

\frac{4 + x}{x + 1} = \frac{x - 3}{x + 2}

vynásobenie výrazom

(x + 2) \cdot (x + 1)

za predpokladu

x \neq - 2

a

x \neq - 1

vynásobenie výrazom

(4 + x) \cdot (x - 3)

za predpokladu

x \neq - 4

a

x \neq 3

vynásobenie výrazom

(4 + x) \cdot (x + 1)

za predpokladu

x \neq - 4

a

x \neq - 1

vynásobenie výrazom

(x - 3) \cdot (x + 2)

za predpokladu

x \neq 3

a

x \neq - 2

vynásobenie výrazom

(x - 3)

za predpokladu

x \neq 3

vynásobenie výrazom

(4 + x)

za predpokladu

x \neq - 4