B

1003118804

Część: 
B
Wyznacz całkę \( \int\limits_{-3}^2 f(x)\,\mathrm{d}x \), gdzie \( f(x)=x^{-4} \) dla \( x\in\left\langle-3;-\frac12\right\rangle \) i \( f(x)=12{,}8-6{,}4x \) dla \( x\in\left\langle -\frac12;2\right\rangle\). (zaokrąglone do \( 2 \) miejsc po przecinku)
\( 22{,}65 \)
\( 43{,}\overline{8} \)
\( 44{,}\overline{1} \)
\( 29{,}7\overline{1} \)

1003118801

Część: 
B
Który z poniższych wzorów nie jest równy \( \int\limits_4^8\frac{3x+1}{x^2-x-6}\,\mathrm{d}x \)?
\( \int\limits_4^8\frac2{x-3}\,\mathrm{d}x -\int\limits_4^8\frac1{x+2}\,\mathrm{d}x \)
\( \int\limits_4^8\frac2{x-3}\,\mathrm{d}x + \int\limits_4^8\frac1{x+2}\,\mathrm{d}x \)
\( \int\limits_4^6\frac{3x+1}{x^2-x-6}\,\mathrm{d}x + \int\limits_6^8\frac{3x+1}{x^2-6-x}\,\mathrm{d}x \)
\( \int\limits_8^4\frac{-1-3x}{x^2-x-6}\,\mathrm{d}x \)

1103068303

Część: 
B
Który z poniższych wzorów nie można wykorzystać do obliczenia objętości bryły uzyskanej przez obrót powierzchni zaznaczonej kolorem czerwonym wokół osi \( x \) (spójrz na rysunek)?
\( \pi\cdot\int\limits_{\frac{\pi}4}^{\frac{3\pi}4}\sin x\,\mathrm{d}x \)
\( \pi\cdot\int\limits_{\frac{\pi}4}^{\frac{3\pi}4}\sin^2⁡x\,\mathrm{d}x \)
\( 2\pi\cdot\int\limits_{\frac{\pi}2}^{\frac{3\pi}4}\sin^2x\,\mathrm{d}x \)
\( \pi\cdot\int\limits_{\frac{9\pi}4}^{\frac{11\pi}4}\sin^2x\,\mathrm{d}x \)

1103068302

Część: 
B
Które z tych wzorów można wykorzystać do obliczenia objętości walca znajdującego się na rysunku? Punkty \( [0; 0; 0] \) i \( [4;0;0] \) znajdują się w środku podstaw walca.
\( \pi\cdot\int\limits_0^43^2\,\mathrm{d}x \)
\( \pi\cdot\int\limits_0^34^2\,\mathrm{d}x \)
\( \pi\cdot\int\limits_0^43\,\mathrm{d}x \)
\( \pi\cdot\int\limits_{-4}^49\,\mathrm{d}x \)

1103068301

Część: 
B
Które z tych wzorów można wykorzystać do obliczenia objętości stożka znajdującego się na rysunku?
\( \pi\cdot\int\limits_0^4\left(-\frac14x+1\right)^2\,\mathrm{d}x \)
\( \pi\cdot\int\limits_0^1\left(-4x+4\right)^2\,\mathrm{d}x \)
\( 2\pi\cdot\int\limits_0^4\left(-\frac14x+1\right)^2\,\mathrm{d}x \)
\( 2\pi\cdot\int\limits_0^1\left(-4x+4\right)^2\,\mathrm{d}x \)