Wyrażenia z potęgami i pierwiastkami

Jeśli \( a=\frac1{\sqrt3-1} \) i \( b=\frac1{\sqrt5-1}-\frac2{\sqrt5}+1 \), to:

Przybliżenie dziesiętne liczby \( 10^{0{,}1} \) z dokładnością do pięciu miejsc po przecinku jest równe \( 1{,}25893 \). Podaj przybliżenie dziesiętne liczby \( 10^{-0{,}9} \) z dokładnością do trzech miejsc po przecinku. Oblicz bez użycia kalkulatora.

Wiadomo, że \( 12 < \sqrt{153} < 13 \). Wskaż przedział do którego należy liczba \( \frac{5-\sqrt{153}}5 \). Oblicz bez użycia kalkulatora.

Wiadomo, że \( \sqrt[3]2\approx 1{,}25 \). Podaj przybliżoną wartość potęgi \( \left(\frac1{81}\right)^{-\sqrt[3]2}\). Nie używaj kalkulatora.