9000028305
Część:
C
Rozwiązaniem podanego równania jest
\(x_1 = 2\) i
\(x_2 = 4\). Oblicz sumę pozostałych rzeczywistych rozwiązań.
\[
x^{4} - 6x^{3} - x^{2} + 54x - 72 = 0
\]
\(0\)
\(- 1\)
\(1\)
\(2\)
Równania i nierówności stopnia wyższego
9000028301
Część:
B
Rozwiązaniem podanego równania jest
\(x = 1\). Oblicz sumę pozostałych rzeczywistych rozwiązań.
\[
x^{3} - 7x + 6 = 0
\]
\(- 1\)
\(1\)
\(0\)
\(2\)
9000025805
Część:
A
Które z poniższych stwierdzeń dotyczących funkcji
\(f\) jest prawdziwe?
\[
f\colon y = (x + 1)(x + 2)(x - 3)
\]
\(f(x) < 0 \iff x\in (-\infty ;-2)\cup (-1;3)\)
\(f(x) < 0 \iff x\in \left (-\infty ;-\frac{3}
{2}\right )\cup (1;3)\)
\(f(x) < 0 \iff x\in \left (-\infty ;-\frac{3}
{2}\right )\cup (3;\infty )\)
\(f(x) < 0 \iff x\in \left (-\frac{3}
{2};-1\right )\cup (3;\infty )\)
9000019806
Część:
B
Znajdź najmniejszą liczbę całkowitą, która jest rozwiązaniem podanego równania.
\[
x^{4} - 2x^{3} - x^{2} + 2x = 0
\]
\(- 1\)
\(0\)
\(1\)
\(2\)
9000019809
Część:
B
Rozłóż na czynniki pierwsze podane równanie.
\[
x^{3} + 3x^{2} - x - 3 = 0
\]
\(\left (x + 3\right )\left (x + 1\right )\left (x - 1\right ) = 0\)
\(\left (x - 3\right )\left (x + 1\right )\left (x - 1\right ) = 0\)
\(\left (x + 3\right )\left (x - 3\right )\left (x - 1\right ) = 0\)
\(\left (x + 3\right )\left (x - 3\right )\left (x + 1\right ) = 0\)
9000019810
Część:
B
Rozłóż na czynniki pierwsze podane równanie.
\[
5x^{4} - 30x^{2} + 40 = 0
\]
\(5\left (x -\sqrt{2}\right )\left (x + \sqrt{2}\right )\left (x - 2\right )\left (x + 2\right ) = 0\)
\(\left (x -\sqrt{2}\right )\left (x + \sqrt{2}\right )\left (x - 2\right )\left (x + 2\right ) = 0\)
\(5x\left (x -\sqrt{2}\right )\left (x + \sqrt{2}\right )\left (x - 2\right ) = 0\)
\(5x\left (x -\sqrt{2}\right )\left (x + \sqrt{2}\right )\left (x + 2\right ) = 0\)
9000019801
Część:
A
Zakładając, że \(x\in \mathbb{N}\),
wyznacz zbiór rozwiązań następującego równania.
\[
x^{3} - 6x^{2} + 9x = 0
\]
\(\left \{3\right \}\)
\(\emptyset \)
\(\left \{0;3\right \}\)
\(\left \{-3;3\right \}\)
9000019802
Część:
A
Zakładając, że \(x\in \mathbb{N}\),
wyznacz zbiór rozwiązań następującego równania.
\[
2x^{3} - 3x^{2} = 0
\]
\(\emptyset \)
\(\left \{0\right \}\)
\(\left \{2\right \}\)
\(\left \{0; \frac{3}
{2}\right \}\)
9000019803
Część:
B
Wyznacz zbiór rozwiązań następującego równania.
\[
x^{4} - 5x^{2} + 4 = 0
\]
\(\left \{-2;-1;1;2\right \}\)
\(\left \{-1;1\right \}\)
\(\left \{-2;2\right \}\)
\(\left \{1;2\right \}\)
9000019804
Część:
B
Zakładając, że \(x\in \mathbb{R}\), wyznacz zbiór rozwiązań następującego równania.
\[
x^{4} - 16 = 0
\]
\(\left \{-2;2\right \}\)
\(\left \{-\sqrt{2};\sqrt{2}\right \}\)
\(\left \{-4;4\right \}\)
\(\left \{-2;-\sqrt{2};\sqrt{2};2\right \}\)
- « pierwsza
- ‹ poprzednia
- …
- 3
- 4
- 5
- 6
- 7
- 8
- 9
- 10
- 11
- następna ›
- ostatnia »