Równania i nierówności kwadratowe

1003085410

Część: 
B
Weronika i Józef odbywają romantyczny lot balonem. Podczas oświadczyn na wysokości \( 1\,500\,\mathrm{m} \), Józef upuszcza pierścionek poza brzeg kosza. Pierścionek spada w kierunku ziemi tak samo jak entuzjazm Weroniki do zamążpójścia. Za ile sekund pierścionek dotknie ziemi? (Nie bierz pod uwagę oporu powietrza i zaokrąglij wynik do najbliższej liczby całkowitej.) (Wskazówka: Odległość \( d \) (w metrach), którą przebył spadający przedmiot w czasie \( t \) (w sekundach) wyrażono przez \( d=\frac12\,\mathrm{gt}^2 \), gdzie \( g \) jest przyspieszeniem ziemskim, \( g = 9{,}81\,\mathrm{m/s^2} \).)
\( 17 \)
\( 15 \)
\( 20 \)
\( 21 \)

1003085408

Część: 
C
Dwie rury są w stanie napełnić basen w ciągu \( 5 \) godzin. Pierwsza rura napełnia basen o \( 24 \) godziny dłużej niż druga. Ile godzin zajmie każdej z tych rur z osobna napełnienie tego basenu. Oblicz sumę obydwu czasów.
\( 36 \) godzin
\( 20 \) godzin
\( 18 \) godzin
\( 32 \) godzin

1003085405

Część: 
C
Czerwony Kapturek biegł (z chwilową prędkością) przez las do swojej babci, która mieszka w chatce oddalonej o \( 4\,\mathrm{km} \). Gdyby biegła o \( 4\,\mathrm{km/h} \) szybciej, spotkałaby się z babcią \( 10 \) wcześniej. Z jaką prędkością biegł Czerwony Kapturek?
\( 8\,\mathrm{km/h} \)
\( 12\,\mathrm{km/h} \)
\( 10\,\mathrm{km/h} \)
\( 6\,\mathrm{km/h} \)

1003085404

Część: 
C
Pole powierzchni prostopadłościanu wynosi \( 11\,776\,\mathrm{cm}^2 \). Jego wymiary podano w stosunku \( 3:5:1 \). Oblicz objętość tego prostopadłościanu.
\( 61\,440\,\mathrm{cm}^3 \)
\( 15\,360\,\mathrm{cm}^3 \)
\( 30\,720\,\mathrm{cm}^3 \)
\( 21\,722\,\mathrm{cm}^3 \)

1003085401

Część: 
B
Z okazji urodzin uczniowie przynoszą cukierki dla swoich kolegów z klasy. Solenizant daje cukierek każdemu uczniowi oprócz siebie. W ciągu roku rozdano, \( 650 \) cukierków. Wyznacz liczbę wszystkich uczniów tej klasy. (Wskazówka: Urodziny wszystkich uczniów miały miejsce w dni szkolne.)
\( 26 \)
\( 25 \)
\( 27 \)
\( 24 \)

1003067808

Część: 
C
Wyznacz zbiór rozwiązań następującego równania. \[ -2 x^2+ 5 x + 3 =\left|-2 x^2+ 5 x + 3\right| \]
\( \left\langle-\frac12;3\right\rangle \)
\( \langle-5;3\rangle \)
\( \left(-\infty;-\frac12\right\rangle\cup\langle3;\infty) \)
\( (-\infty,-3\rangle\cup\langle5,\infty) \)