Równania i nierówności kwadratowe

1003067805

Część: 
C
Dla \( x\in\langle-3;5\rangle \) wyznacz zbiór rozwiązań następującego równania. \[ \left|(x+3)(x-5)\right|=5 \]
\( \left\{ 1-\sqrt{11};1+\sqrt{11} \right\} \)
\( \left\{ 1-\sqrt{21};1+\sqrt{21} \right\} \)
\( \{ -3; 5 \} \)
\( \left\{1-\sqrt{21}; 1-\sqrt{11};1+\sqrt{11};1+\sqrt{21} \right\} \)

1003067804

Część: 
C
Dla\( x\in\langle4;\infty) \) wybierz poprawny wzór równania \[ \left|-x^2+3x+4\right|=\left|-2 x^2+ 11 x - 12\right|, \] który nie zawiera wartości bezwzględnej.
\( x^2-3x-4=2x^2-11x+12 \)
\( x^2-3x-4=-2x^2+11x-12 \)
\(-x^2+3x+4=2x^2-11x+12 \)
\( -x^2+3x+4=-2x^2+11x-12 \)

1003047001

Część: 
A
Dane jest równanie \( 2x^2+10x=8x+2x^2 \). Zdecyduj, które z poniższych równań posiada inny zbiór pierwiastków niż podane równanie, tzn wybierz równanie, które nie jest równoważne podanemu równaniu.
\( 2x+10=8+2x \)
\( 10x=8x \)
\( 2x^2+2x=2x^2 \)
\( x^2+5x=4x+x^2 \)

9000034906

Część: 
B
Zbiorem rozwiązań jednej z podanych nierówności jest przedział \(\left (-\infty ;-\frac{3} {5}\right )\cup \left (\frac{1} {6};\infty \right )\). Znajdź tę nierówność.
\(\left (5x + 3\right )\left (1 - 6x\right ) < 0\)
\(\left (5x - 3\right )\left (6x + 1\right ) < 0\)
\(\left (5x + 3\right )\left (1 - 6x\right ) > 0\)
\(\left (5x - 3\right )\left (6x + 1\right ) > 0\)