Prawdopodobieństwo

2010020103

Część: 
A
Rzuca się jednocześnie dwiema kośćmi. Które z poniższych stwierdzeń jest prawdziwe?
Prawdopodobieństwo otrzymania sumy \(9\) jest takie samo jak prawdopodobieństwo otrzymania sumy \(5\).
Prawdopodobieństwo, że otrzymamy sumę \(9\) jest dwa razy większe niż prawdopodobieństwo, że otrzymamy sumę \(5\).
Prawdopodobieństwo, że otrzymamy sumę \(9\) jest najwyższe z możliwych.
Żadne z powyższych nie jest prawdą.

2010013606

Część: 
A
Wśród \( 200 \) produktów znajduje się \( 20 \) braków. Będziemy stopniowo wybierać losowo \( 10 \) z nich do sprawdzenia. Pierwszych dziewięć wybranych produktów było dobrych. Jakie jest prawdopodobieństwo, że nawet dziesiąty wybrany produkt nie będzie brakiem? Zaokrąglij wynik do trzech miejsc po przecinku.
\( \frac{171}{191}\doteq 0{,}895 \)
\( \frac{180}{191}\doteq 0{,}942 \)
\( \frac{180}{200}\doteq 0{,}9\)
\( \frac{1}{171}\doteq 0{,}006 \)

2010013605

Część: 
A
Drewniany sześcian o krawędziach o długości \( 4\,\mathrm{cm} \) ma ściany pomalowane na niebiesko. Załóżmy, że tniemy sześcian na małe sześciany jednostkowe (długość krawędzi wynosi \( 1\,\mathrm{cm}\)) i wybieramy losowo jeden z sześcianów jednostkowych. Jakie jest prawdopodobieństwo, że wybrana kostka będzie miała co najwyżej jedną ścianę pomalowaną na niebiesko?
\( 0{,}5 \)
\( 0{,}375 \)
\( 0{,}438 \)
\( 0{,}75 \)

2010013603

Część: 
A
W klasie jest \( 28 \) uczniów, jednym z nich jest Borys. Nauczyciel wybiera losowo czterech uczniów do testu. Jakie jest prawdopodobieństwo, że wśród nich jest Borys?
\( \frac{\binom{27}3}{\binom{28}4}\doteq 0{,}143 \)
\( \frac{\binom{27}4}{\binom{28}4}\doteq 0{,}857 \)
\( \frac{\binom{27}3}{\binom{28}3}\doteq 0{,}893 \)
\( \frac{\binom{27}{3}\binom{4}1}{\binom{28}{4}}\doteq 0{,}571 \)

2010013601

Część: 
A
Mały John gra w kości z Robin Hoodem. Aby wygrać, musi uzyskać sumę \(7\) rzucając dwiema kośćmi. Jakie jest prawdopodobieństwo, że pokona Robina już w pierwszym rzucie? Zaokrąglij wynik do trzech miejsc po przecinku.
\(0{,}167\)
\(0{,}833\)
\(0{,}083\)
\(0{,}139\)

2010017903

Część: 
B
Załóżmy, że wskaźnik powodzenia jednego konkretnego leczenia wynosi \(80\,\%\). Jeśli leczenie zostanie podane \(10\) nowym pacjentom, jakie jest prawdopodobieństwo, że będzie skuteczne u co najmniej \(8\) z nich? Zaokrąglij wynik do czterech miejsc po przecinku.
\(0{,}6778\)
\(0{,}1076\)
\(0{,}4094\)
\(0{,}1600\)