Prawdopodobieństwo

2010020104

Część: 
A
Dwie kostki rzucone są jednocześnie. Które z poniższych stwierdzeń jest prawdziwe?
Prawdopodobieństwo otrzymania sumy \(4\) jest takie samo jak prawdopodobieństwo otrzymania sumy \(10\).
Prawdopodobieństwo otrzymania sumy \(10\) jest najwyższe z możliwych.
Prawdopodobieństwo otrzymania sumy \(10\) jest trzykrotnie większe niż prawdopodobieństwo otrzymania sumy \(4\).
Żadne z powyższych nie jest prawdą.

2010020103

Część: 
A
Rzuca się jednocześnie dwiema kośćmi. Które z poniższych stwierdzeń jest prawdziwe?
Prawdopodobieństwo otrzymania sumy \(9\) jest takie samo jak prawdopodobieństwo otrzymania sumy \(5\).
Prawdopodobieństwo, że otrzymamy sumę \(9\) jest dwa razy większe niż prawdopodobieństwo, że otrzymamy sumę \(5\).
Prawdopodobieństwo, że otrzymamy sumę \(9\) jest najwyższe z możliwych.
Żadne z powyższych nie jest prawdą.

2010013606

Część: 
A
Wśród \( 200 \) produktów znajduje się \( 20 \) braków. Będziemy stopniowo wybierać losowo \( 10 \) z nich do sprawdzenia. Pierwszych dziewięć wybranych produktów było dobrych. Jakie jest prawdopodobieństwo, że nawet dziesiąty wybrany produkt nie będzie brakiem? Zaokrąglij wynik do trzech miejsc po przecinku.
\( \frac{171}{191}\doteq 0{,}895 \)
\( \frac{180}{191}\doteq 0{,}942 \)
\( \frac{180}{200}\doteq 0{,}9\)
\( \frac{1}{171}\doteq 0{,}006 \)

2010013605

Część: 
A
Drewniany sześcian o krawędziach o długości \( 4\,\mathrm{cm} \) ma ściany pomalowane na niebiesko. Załóżmy, że tniemy sześcian na małe sześciany jednostkowe (długość krawędzi wynosi \( 1\,\mathrm{cm}\)) i wybieramy losowo jeden z sześcianów jednostkowych. Jakie jest prawdopodobieństwo, że wybrana kostka będzie miała co najwyżej jedną ścianę pomalowaną na niebiesko?
\( 0{,}5 \)
\( 0{,}375 \)
\( 0{,}438 \)
\( 0{,}75 \)

2010013603

Część: 
A
W klasie jest \( 28 \) uczniów, jednym z nich jest Borys. Nauczyciel wybiera losowo czterech uczniów do testu. Jakie jest prawdopodobieństwo, że wśród nich jest Borys?
\( \frac{\binom{27}3}{\binom{28}4}\doteq 0{,}143 \)
\( \frac{\binom{27}4}{\binom{28}4}\doteq 0{,}857 \)
\( \frac{\binom{27}3}{\binom{28}3}\doteq 0{,}893 \)
\( \frac{\binom{27}{3}\binom{4}1}{\binom{28}{4}}\doteq 0{,}571 \)